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← | N 75 |
← 76.45 m → | N 75 |
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↑ 76.45 m ↓ |
↑ 76.45 m ↓ |
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N 75 |
← 76.46 m → 5 845 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140758514404297 y=0.171840667724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140758514404297 × 217)
floor (0.140758514404297 × 131072)
floor (18449.5)tx = 18449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171840667724609 × 217)
floor (0.171840667724609 × 131072)
floor (22523.5)ty = 22523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18449 / 22523 ti = "17/18449/22523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18449/22523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18449 ÷ 217
18449 ÷ 131072x = 0.140754699707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22523 ÷ 217
22523 ÷ 131072y = 0.171836853027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140754699707031 × 2 - 1) × π
-0.718490600585938 × 3.1415926535Λ = -2.25720479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171836853027344 × 2 - 1) × π
0.656326293945312 × 3.1415926535Φ = 2.06190986335748 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25720479} λ = -2.25720479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06190986335748))-π/2
2×atan(7.86096885907065)-π/2
2×1.44426515732323-π/2
2.88853031464645-1.57079632675φ = 1.31773399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25720479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.328308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31773399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.500596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18449 KachelY 22523 -2.25720479 1.31773399 -129.328308 75.500596 Oben rechts KachelX + 1 18450 KachelY 22523 -2.25715686 1.31773399 -129.325562 75.500596 Unten links KachelX 18449 KachelY + 1 22524 -2.25720479 1.31772199 -129.328308 75.499909 Unten rechts KachelX + 1 18450 KachelY + 1 22524 -2.25715686 1.31772199 -129.325562 75.499909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31773399-1.31772199) × R
1.2000000000123e-05 × 6371000dl = 76.4520000007838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31773399-1.31772199) × R
1.2000000000123e-05 × 6371000dr = 76.4520000007838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25720479--2.25715686) × cos(1.31773399) × R
4.79300000000293e-05 × 0.250369930712264 × 6371000do = 76.4534702933031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25720479--2.25715686) × cos(1.31772199) × R
4.79300000000293e-05 × 0.250381548497183 × 6371000du = 76.45701792369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31773399)-sin(1.31772199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250369930712264-0.250381548497183)× R²
abs(-2.25715686--2.25720479)×1.16177849188159e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.16177849188159e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.16177849188159e-05× 40589641000000 ar = 5845.15632256665m²