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← | N 11 |
← 1 196.14 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 196.09 m ↓ |
↑ 1 196.09 m ↓ |
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N 11 |
← 1 196.18 m → 1 430 718 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563003540039062 y=0.467208862304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563003540039062 × 215)
floor (0.563003540039062 × 32768)
floor (18448.5)tx = 18448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467208862304688 × 215)
floor (0.467208862304688 × 32768)
floor (15309.5)ty = 15309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18448 / 15309 ti = "15/18448/15309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18448/15309.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18448 ÷ 215
18448 ÷ 32768x = 0.56298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15309 ÷ 215
15309 ÷ 32768y = 0.467193603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56298828125 × 2 - 1) × π
0.1259765625 × 3.1415926535Λ = 0.39576704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467193603515625 × 2 - 1) × π
0.06561279296875 × 3.1415926535Φ = 0.206128668366241 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39576704} λ = 0.39576704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.206128668366241))-π/2
2×atan(1.22891131583436)-π/2
2×0.887740305259155-π/2
1.77548061051831-1.57079632675φ = 0.20468428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39576704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.675781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20468428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.727545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18448 KachelY 15309 0.39576704 0.20468428 22.675781 11.727545 Oben rechts KachelX + 1 18449 KachelY 15309 0.39595879 0.20468428 22.686768 11.727545 Unten links KachelX 18448 KachelY + 1 15310 0.39576704 0.20449654 22.675781 11.716789 Unten rechts KachelX + 1 18449 KachelY + 1 15310 0.39595879 0.20449654 22.686768 11.716789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20468428-0.20449654) × R
0.000187739999999992 × 6371000dl = 1196.09153999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20468428-0.20449654) × R
0.000187739999999992 × 6371000dr = 1196.09153999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39576704-0.39595879) × cos(0.20468428) × R
0.000191749999999991 × 0.979125205946195 × 6371000do = 1196.13778224815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39576704-0.39595879) × cos(0.20449654) × R
0.000191749999999991 × 0.979163348355245 × 6371000du = 1196.18437851213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20468428)-sin(0.20449654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979125205946195-0.979163348355245)× R²
abs(0.39595879-0.39576704)×3.81424090496463e-05× R²
0.000191749999999991×3.81424090496463e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.81424090496463e-05× 40589641000000 ar = 1430718.1529222m²