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← | N 75 |
← 77.02 m → | N 75 |
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↑ 77.03 m ↓ |
↑ 77.03 m ↓ |
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N 75 |
← 77.02 m → 5 932 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140743255615234 y=0.173015594482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140743255615234 × 217)
floor (0.140743255615234 × 131072)
floor (18447.5)tx = 18447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173015594482422 × 217)
floor (0.173015594482422 × 131072)
floor (22677.5)ty = 22677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18447 / 22677 ti = "17/18447/22677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18447/22677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18447 ÷ 217
18447 ÷ 131072x = 0.140739440917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22677 ÷ 217
22677 ÷ 131072y = 0.173011779785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140739440917969 × 2 - 1) × π
-0.718521118164062 × 3.1415926535Λ = -2.25730067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.173011779785156 × 2 - 1) × π
0.653976440429688 × 3.1415926535Φ = 2.05452758081599 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25730067} λ = -2.25730067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05452758081599))-π/2
2×atan(7.80315064368581)-π/2
2×1.44333769665412-π/2
2.88667539330824-1.57079632675φ = 1.31587907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25730067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.333801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31587907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.394317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18447 KachelY 22677 -2.25730067 1.31587907 -129.333801 75.394317 Oben rechts KachelX + 1 18448 KachelY 22677 -2.25725273 1.31587907 -129.331055 75.394317 Unten links KachelX 18447 KachelY + 1 22678 -2.25730067 1.31586698 -129.333801 75.393624 Unten rechts KachelX + 1 18448 KachelY + 1 22678 -2.25725273 1.31586698 -129.331055 75.393624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31587907-1.31586698) × R
1.20900000000201e-05 × 6371000dl = 77.0253900001283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31587907-1.31586698) × R
1.20900000000201e-05 × 6371000dr = 77.0253900001283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25730067--2.25725273) × cos(1.31587907) × R
4.79399999999686e-05 × 0.252165340208432 × 6371000do = 77.0177856354616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25730067--2.25725273) × cos(1.31586698) × R
4.79399999999686e-05 × 0.252177039491545 × 6371000du = 77.0213588976638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31587907)-sin(1.31586698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.252165340208432-0.252177039491545)× R²
abs(-2.25725273--2.25730067)×1.16992831128426e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16992831128426e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16992831128426e-05× 40589641000000 ar = 5932.46259163733m²