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← | S 21 |
← 1 134.27 m → | S 21 |
→ |
↑ 1 134.23 m ↓ |
↑ 1 134.23 m ↓ |
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S 21 |
← 1 134.19 m → 1 286 479 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562942504882812 y=0.562088012695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562942504882812 × 215)
floor (0.562942504882812 × 32768)
floor (18446.5)tx = 18446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562088012695312 × 215)
floor (0.562088012695312 × 32768)
floor (18418.5)ty = 18418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18446 / 18418 ti = "15/18446/18418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18446/18418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18446 ÷ 215
18446 ÷ 32768x = 0.56292724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18418 ÷ 215
18418 ÷ 32768y = 0.56207275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56292724609375 × 2 - 1) × π
0.1258544921875 × 3.1415926535Λ = 0.39538355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56207275390625 × 2 - 1) × π
-0.1241455078125 × 3.1415926535Φ = -0.390014615308777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39538355} λ = 0.39538355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.390014615308777))-π/2
2×atan(0.677046979175196)-π/2
2×0.595154586683374-π/2
1.19030917336675-1.57079632675φ = -0.38048715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39538355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.653809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38048715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.800308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18446 KachelY 18418 0.39538355 -0.38048715 22.653809 -21.800308 Oben rechts KachelX + 1 18447 KachelY 18418 0.39557530 -0.38048715 22.664795 -21.800308 Unten links KachelX 18446 KachelY + 1 18419 0.39538355 -0.38066518 22.653809 -21.810508 Unten rechts KachelX + 1 18447 KachelY + 1 18419 0.39557530 -0.38066518 22.664795 -21.810508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38048715--0.38066518) × R
0.000178029999999996 × 6371000dl = 1134.22912999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38048715--0.38066518) × R
0.000178029999999996 × 6371000dr = 1134.22912999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39538355-0.39557530) × cos(-0.38048715) × R
0.000191750000000046 × 0.928483831483904 × 6371000do = 1134.2722915314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39538355-0.39557530) × cos(-0.38066518) × R
0.000191750000000046 × 0.928417701266333 × 6371000du = 1134.191504262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38048715)-sin(-0.38066518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928483831483904-0.928417701266333)× R²
abs(0.39557530-0.39538355)×6.61302175708478e-05× R²
0.000191750000000046×6.61302175708478e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.61302175708478e-05× 40589641000000 ar = 1286478.86216767m²