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← | N 64 |
← 133.17 m → | N 64 |
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↑ 133.15 m ↓ |
↑ 133.15 m ↓ |
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N 64 |
← 133.18 m → 17 732 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140727996826172 y=0.265743255615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140727996826172 × 217)
floor (0.140727996826172 × 131072)
floor (18445.5)tx = 18445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265743255615234 × 217)
floor (0.265743255615234 × 131072)
floor (34831.5)ty = 34831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18445 / 34831 ti = "17/18445/34831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18445/34831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18445 ÷ 217
18445 ÷ 131072x = 0.140724182128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34831 ÷ 217
34831 ÷ 131072y = 0.265739440917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140724182128906 × 2 - 1) × π
-0.718551635742188 × 3.1415926535Λ = -2.25739654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265739440917969 × 2 - 1) × π
0.468521118164062 × 3.1415926535Φ = 1.47190250283382 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25739654} λ = -2.25739654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47190250283382))-π/2
2×atan(4.35751744930287)-π/2
2×1.34521382538104-π/2
2.69042765076208-1.57079632675φ = 1.11963132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25739654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.339294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11963132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.150149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18445 KachelY 34831 -2.25739654 1.11963132 -129.339294 64.150149 Oben rechts KachelX + 1 18446 KachelY 34831 -2.25734860 1.11963132 -129.336548 64.150149 Unten links KachelX 18445 KachelY + 1 34832 -2.25739654 1.11961042 -129.339294 64.148952 Unten rechts KachelX + 1 18446 KachelY + 1 34832 -2.25734860 1.11961042 -129.336548 64.148952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11963132-1.11961042) × R
2.08999999999904e-05 × 6371000dl = 133.153899999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11963132-1.11961042) × R
2.08999999999904e-05 × 6371000dr = 133.153899999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25739654--2.25734860) × cos(1.11963132) × R
4.79399999999686e-05 × 0.436014265690161 × 6371000do = 133.169979748887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25739654--2.25734860) × cos(1.11961042) × R
4.79399999999686e-05 × 0.436033074335782 × 6371000du = 133.175724393394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11963132)-sin(1.11961042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436014265690161-0.436033074335782)× R²
abs(-2.25734860--2.25739654)×1.88086456212044e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88086456212044e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88086456212044e-05× 40589641000000 ar = 17732.4846280788m²