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← | S 21 |
← 1 133.95 m → | S 21 |
→ |
↑ 1 133.91 m ↓ |
↑ 1 133.91 m ↓ |
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S 21 |
← 1 133.87 m → 1 285 751 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562911987304688 y=0.562210083007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562911987304688 × 215)
floor (0.562911987304688 × 32768)
floor (18445.5)tx = 18445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562210083007812 × 215)
floor (0.562210083007812 × 32768)
floor (18422.5)ty = 18422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18445 / 18422 ti = "15/18445/18422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18445/18422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18445 ÷ 215
18445 ÷ 32768x = 0.562896728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18422 ÷ 215
18422 ÷ 32768y = 0.56219482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562896728515625 × 2 - 1) × π
0.12579345703125 × 3.1415926535Λ = 0.39519180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56219482421875 × 2 - 1) × π
-0.1243896484375 × 3.1415926535Φ = -0.390781605702698 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39519180} λ = 0.39519180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.390781605702698))-π/2
2×atan(0.676527889739688)-π/2
2×0.594798568330555-π/2
1.18959713666111-1.57079632675φ = -0.38119919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39519180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.642822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38119919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.841105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18445 KachelY 18422 0.39519180 -0.38119919 22.642822 -21.841105 Oben rechts KachelX + 1 18446 KachelY 18422 0.39538355 -0.38119919 22.653809 -21.841105 Unten links KachelX 18445 KachelY + 1 18423 0.39519180 -0.38137717 22.642822 -21.851302 Unten rechts KachelX + 1 18446 KachelY + 1 18423 0.39538355 -0.38137717 22.653809 -21.851302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38119919--0.38137717) × R
0.000177979999999966 × 6371000dl = 1133.91057999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38119919--0.38137717) × R
0.000177979999999966 × 6371000dr = 1133.91057999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39519180-0.39538355) × cos(-0.38119919) × R
0.000191749999999991 × 0.928219163829304 × 6371000do = 1133.948963136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39519180-0.39538355) × cos(-0.38137717) × R
0.000191749999999991 × 0.92815293454388 × 6371000du = 1133.86805484143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38119919)-sin(-0.38137717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928219163829304-0.92815293454388)× R²
abs(0.39538355-0.39519180)×6.62292854234359e-05× R²
0.000191749999999991×6.62292854234359e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.62292854234359e-05× 40589641000000 ar = 1285750.85848788m²