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← 76.42 m → | N 75 |
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↑ 76.39 m ↓ |
↑ 76.39 m ↓ |
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N 75 |
← 76.42 m → 5 838 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140720367431641 y=0.171733856201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140720367431641 × 217)
floor (0.140720367431641 × 131072)
floor (18444.5)tx = 18444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171733856201172 × 217)
floor (0.171733856201172 × 131072)
floor (22509.5)ty = 22509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18444 / 22509 ti = "17/18444/22509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18444/22509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18444 ÷ 217
18444 ÷ 131072x = 0.140716552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22509 ÷ 217
22509 ÷ 131072y = 0.171730041503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140716552734375 × 2 - 1) × π
-0.71856689453125 × 3.1415926535Λ = -2.25744448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171730041503906 × 2 - 1) × π
0.656539916992188 × 3.1415926535Φ = 2.06258097995216 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25744448} λ = -2.25744448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06258097995216))-π/2
2×atan(7.86624625639863)-π/2
2×1.44434914374349-π/2
2.88869828748698-1.57079632675φ = 1.31790196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25744448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.342041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31790196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.510220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18444 KachelY 22509 -2.25744448 1.31790196 -129.342041 75.510220 Oben rechts KachelX + 1 18445 KachelY 22509 -2.25739654 1.31790196 -129.339294 75.510220 Unten links KachelX 18444 KachelY + 1 22510 -2.25744448 1.31788997 -129.342041 75.509533 Unten rechts KachelX + 1 18445 KachelY + 1 22510 -2.25739654 1.31788997 -129.339294 75.509533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31790196-1.31788997) × R
1.19899999999618e-05 × 6371000dl = 76.3882899997563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31790196-1.31788997) × R
1.19899999999618e-05 × 6371000dr = 76.3882899997563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25744448--2.25739654) × cos(1.31790196) × R
4.79400000004127e-05 × 0.250207306984339 × 6371000do = 76.4197518897568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25744448--2.25739654) × cos(1.31788997) × R
4.79400000004127e-05 × 0.250218915591869 × 6371000du = 76.4232974573018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31790196)-sin(1.31788997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250207306984339-0.250218915591869)× R²
abs(-2.25739654--2.25744448)×1.16086075292454e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.16086075292454e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.16086075292454e-05× 40589641000000 ar = 5837.7095890572m²