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← | N 75 |
← 76.45 m → | N 75 |
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↑ 76.45 m ↓ |
↑ 76.45 m ↓ |
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N 75 |
← 76.46 m → 5 845 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140705108642578 y=0.171802520751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140705108642578 × 217)
floor (0.140705108642578 × 131072)
floor (18442.5)tx = 18442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171802520751953 × 217)
floor (0.171802520751953 × 131072)
floor (22518.5)ty = 22518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18442 / 22518 ti = "17/18442/22518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18442/22518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18442 ÷ 217
18442 ÷ 131072x = 0.140701293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22518 ÷ 217
22518 ÷ 131072y = 0.171798706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140701293945312 × 2 - 1) × π
-0.718597412109375 × 3.1415926535Λ = -2.25754035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171798706054688 × 2 - 1) × π
0.656402587890625 × 3.1415926535Φ = 2.06214954785558 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25754035} λ = -2.25754035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06214954785558))-π/2
2×atan(7.86285323726532)-π/2
2×1.44429515873799-π/2
2.88859031747598-1.57079632675φ = 1.31779399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25754035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.347534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31779399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.504034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18442 KachelY 22518 -2.25754035 1.31779399 -129.347534 75.504034 Oben rechts KachelX + 1 18443 KachelY 22518 -2.25749241 1.31779399 -129.344787 75.504034 Unten links KachelX 18442 KachelY + 1 22519 -2.25754035 1.31778199 -129.347534 75.503346 Unten rechts KachelX + 1 18443 KachelY + 1 22519 -2.25749241 1.31778199 -129.344787 75.503346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31779399-1.31778199) × R
1.1999999999901e-05 × 6371000dl = 76.4519999993691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31779399-1.31778199) × R
1.1999999999901e-05 × 6371000dr = 76.4519999993691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25754035--2.25749241) × cos(1.31779399) × R
4.79400000004127e-05 × 0.250311841246905 × 6371000do = 76.4516793442566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25754035--2.25749241) × cos(1.31778199) × R
4.79400000004127e-05 × 0.250323459212073 × 6371000du = 76.4552277698654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31779399)-sin(1.31778199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250311841246905-0.250323459212073)× R²
abs(-2.25749241--2.25754035)×1.16179651681869e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.16179651681869e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.16179651681869e-05× 40589641000000 ar = 5845.0194313127m²