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← | S 11 |
← 599.11 m → | S 11 |
→ |
↑ 599.13 m ↓ |
↑ 599.13 m ↓ |
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S 11 |
← 599.10 m → 358 941 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281394958496094 y=0.531379699707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281394958496094 × 216)
floor (0.281394958496094 × 65536)
floor (18441.5)tx = 18441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531379699707031 × 216)
floor (0.531379699707031 × 65536)
floor (34824.5)ty = 34824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18441 / 34824 ti = "16/18441/34824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18441/34824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18441 ÷ 216
18441 ÷ 65536x = 0.281387329101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34824 ÷ 216
34824 ÷ 65536y = 0.5313720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281387329101562 × 2 - 1) × π
-0.437225341796875 × 3.1415926535Λ = -1.37358392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5313720703125 × 2 - 1) × π
-0.062744140625 × 3.1415926535Φ = -0.197116531237671 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37358392} λ = -1.37358392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.197116531237671))-π/2
2×atan(0.821094944527269)-π/2
2×0.687472012858457-π/2
1.37494402571691-1.57079632675φ = -0.19585230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37358392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.700561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19585230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.221510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18441 KachelY 34824 -1.37358392 -0.19585230 -78.700561 -11.221510 Oben rechts KachelX + 1 18442 KachelY 34824 -1.37348805 -0.19585230 -78.695068 -11.221510 Unten links KachelX 18441 KachelY + 1 34825 -1.37358392 -0.19594634 -78.700561 -11.226898 Unten rechts KachelX + 1 18442 KachelY + 1 34825 -1.37348805 -0.19594634 -78.695068 -11.226898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19585230--0.19594634) × R
9.40399999999897e-05 × 6371000dl = 599.128839999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19585230--0.19594634) × R
9.40399999999897e-05 × 6371000dr = 599.128839999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37358392--1.37348805) × cos(-0.19585230) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980882166027831 × 6371000do = 599.110830820895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37358392--1.37348805) × cos(-0.19594634) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980863861261054 × 6371000du = 599.099650493216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19585230)-sin(-0.19594634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980882166027831-0.980863861261054)× R²
abs(-1.37348805--1.37358392)×1.83047667765557e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.83047667765557e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.83047667765557e-05× 40589641000000 ar = 358941.228137175m²