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← 77.07 m → | N 75 |
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↑ 77.09 m ↓ |
↑ 77.09 m ↓ |
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N 75 |
← 77.07 m → 5 941 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140689849853516 y=0.173160552978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140689849853516 × 217)
floor (0.140689849853516 × 131072)
floor (18440.5)tx = 18440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173160552978516 × 217)
floor (0.173160552978516 × 131072)
floor (22696.5)ty = 22696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18440 / 22696 ti = "17/18440/22696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18440/22696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18440 ÷ 217
18440 ÷ 131072x = 0.14068603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22696 ÷ 217
22696 ÷ 131072y = 0.17315673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14068603515625 × 2 - 1) × π
-0.7186279296875 × 3.1415926535Λ = -2.25763622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17315673828125 × 2 - 1) × π
0.6536865234375 × 3.1415926535Φ = 2.05361677972321 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25763622} λ = -2.25763622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05361677972321))-π/2
2×atan(7.79604676115548)-π/2
2×1.44322280979853-π/2
2.88644561959706-1.57079632675φ = 1.31564929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25763622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.353027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31564929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.381152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18440 KachelY 22696 -2.25763622 1.31564929 -129.353027 75.381152 Oben rechts KachelX + 1 18441 KachelY 22696 -2.25758829 1.31564929 -129.350281 75.381152 Unten links KachelX 18440 KachelY + 1 22697 -2.25763622 1.31563719 -129.353027 75.380458 Unten rechts KachelX + 1 18441 KachelY + 1 22697 -2.25758829 1.31563719 -129.350281 75.380458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31564929-1.31563719) × R
1.21000000001814e-05 × 6371000dl = 77.0891000011558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31564929-1.31563719) × R
1.21000000001814e-05 × 6371000dr = 77.0891000011558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25763622--2.25758829) × cos(1.31564929) × R
4.79300000000293e-05 × 0.252387688016652 × 6371000do = 77.0696167598188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25763622--2.25758829) × cos(1.31563719) × R
4.79300000000293e-05 × 0.252399396275146 × 6371000du = 77.0731920174003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31564929)-sin(1.31563719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.252387688016652-0.252399396275146)× R²
abs(-2.25758829--2.25763622)×1.17082584938921e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.17082584938921e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.17082584938921e-05× 40589641000000 ar = 5941.36520003504m²