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N 75 |
← 76.96 m → 5 923 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140689849853516 y=0.172916412353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140689849853516 × 217)
floor (0.140689849853516 × 131072)
floor (18440.5)tx = 18440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172916412353516 × 217)
floor (0.172916412353516 × 131072)
floor (22664.5)ty = 22664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18440 / 22664 ti = "17/18440/22664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18440/22664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18440 ÷ 217
18440 ÷ 131072x = 0.14068603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22664 ÷ 217
22664 ÷ 131072y = 0.17291259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14068603515625 × 2 - 1) × π
-0.7186279296875 × 3.1415926535Λ = -2.25763622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17291259765625 × 2 - 1) × π
0.6541748046875 × 3.1415926535Φ = 2.05515076051105 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25763622} λ = -2.25763622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05515076051105))-π/2
2×atan(7.80801492422746)-π/2
2×1.44341624512839-π/2
2.88683249025679-1.57079632675φ = 1.31603616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25763622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.353027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31603616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.403318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18440 KachelY 22664 -2.25763622 1.31603616 -129.353027 75.403318 Oben rechts KachelX + 1 18441 KachelY 22664 -2.25758829 1.31603616 -129.350281 75.403318 Unten links KachelX 18440 KachelY + 1 22665 -2.25763622 1.31602408 -129.353027 75.402626 Unten rechts KachelX + 1 18441 KachelY + 1 22665 -2.25758829 1.31602408 -129.350281 75.402626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31603616-1.31602408) × R
1.20799999998589e-05 × 6371000dl = 76.9616799991009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31603616-1.31602408) × R
1.20799999998589e-05 × 6371000dr = 76.9616799991009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25763622--2.25758829) × cos(1.31603616) × R
4.79300000000293e-05 × 0.252013323592363 × 6371000do = 76.9553000792581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25763622--2.25758829) × cos(1.31602408) × R
4.79300000000293e-05 × 0.252025013677053 × 6371000du = 76.9588697872497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31603616)-sin(1.31602408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.252013323592363-0.252025013677053)× R²
abs(-2.25758829--2.25763622)×1.16900846892642e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.16900846892642e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.16900846892642e-05× 40589641000000 ar = 5922.74654429757m²