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← | S 21 |
← 1 133.46 m → | S 21 |
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↑ 1 133.46 m ↓ |
↑ 1 133.46 m ↓ |
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S 21 |
← 1 133.38 m → 1 284 694 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562759399414062 y=0.562393188476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562759399414062 × 215)
floor (0.562759399414062 × 32768)
floor (18440.5)tx = 18440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562393188476562 × 215)
floor (0.562393188476562 × 32768)
floor (18428.5)ty = 18428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18440 / 18428 ti = "15/18440/18428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18440/18428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18440 ÷ 215
18440 ÷ 32768x = 0.562744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18428 ÷ 215
18428 ÷ 32768y = 0.5623779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562744140625 × 2 - 1) × π
0.12548828125 × 3.1415926535Λ = 0.39423306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5623779296875 × 2 - 1) × π
-0.124755859375 × 3.1415926535Φ = -0.391932091293579 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39423306} λ = 0.39423306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.391932091293579))-π/2
2×atan(0.675750001711)-π/2
2×0.594264731299957-π/2
1.18852946259991-1.57079632675φ = -0.38226686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39423306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.587890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38226686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.902278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18440 KachelY 18428 0.39423306 -0.38226686 22.587890 -21.902278 Oben rechts KachelX + 1 18441 KachelY 18428 0.39442481 -0.38226686 22.598877 -21.902278 Unten links KachelX 18440 KachelY + 1 18429 0.39423306 -0.38244477 22.587890 -21.912471 Unten rechts KachelX + 1 18441 KachelY + 1 18429 0.39442481 -0.38244477 22.598877 -21.912471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38226686--0.38244477) × R
0.000177910000000003 × 6371000dl = 1133.46461000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38226686--0.38244477) × R
0.000177910000000003 × 6371000dr = 1133.46461000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39423306-0.39442481) × cos(-0.38226686) × R
0.000191749999999991 × 0.927821425479114 × 6371000do = 1133.46307035618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39423306-0.39442481) × cos(-0.38244477) × R
0.000191749999999991 × 0.927755045977215 × 6371000du = 1133.38197855127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38226686)-sin(-0.38244477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927821425479114-0.927755045977215)× R²
abs(0.39442481-0.39423306)×6.63795018981395e-05× R²
0.000191749999999991×6.63795018981395e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.63795018981395e-05× 40589641000000 ar = 1284694.32303355m²