↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 76.43 m → | N 75 |
→ |
↑ 76.45 m ↓ |
↑ 76.45 m ↓ |
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N 75 |
← 76.44 m → 5 844 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140666961669922 y=0.171764373779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140666961669922 × 217)
floor (0.140666961669922 × 131072)
floor (18437.5)tx = 18437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171764373779297 × 217)
floor (0.171764373779297 × 131072)
floor (22513.5)ty = 22513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18437 / 22513 ti = "17/18437/22513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18437/22513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18437 ÷ 217
18437 ÷ 131072x = 0.140663146972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22513 ÷ 217
22513 ÷ 131072y = 0.171760559082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140663146972656 × 2 - 1) × π
-0.718673706054688 × 3.1415926535Λ = -2.25778004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171760559082031 × 2 - 1) × π
0.656478881835938 × 3.1415926535Φ = 2.06238923235368 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25778004} λ = -2.25778004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06238923235368))-π/2
2×atan(7.86473806717036)-π/2
2×1.44432515319161-π/2
2.88865030638322-1.57079632675φ = 1.31785398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25778004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.361267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31785398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.507471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18437 KachelY 22513 -2.25778004 1.31785398 -129.361267 75.507471 Oben rechts KachelX + 1 18438 KachelY 22513 -2.25773210 1.31785398 -129.358521 75.507471 Unten links KachelX 18437 KachelY + 1 22514 -2.25778004 1.31784198 -129.361267 75.506784 Unten rechts KachelX + 1 18438 KachelY + 1 22514 -2.25773210 1.31784198 -129.358521 75.506784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31785398-1.31784198) × R
1.1999999999901e-05 × 6371000dl = 76.4519999993691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31785398-1.31784198) × R
1.1999999999901e-05 × 6371000dr = 76.4519999993691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25778004--2.25773210) × cos(1.31785398) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250253760562226 × 6371000do = 76.4339400074507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25778004--2.25773210) × cos(1.31784198) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250265378707572 × 6371000du = 76.4374884880904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31785398)-sin(1.31784198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250253760562226-0.250265378707572)× R²
abs(-2.25773210--2.25778004)×1.16181453459485e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16181453459485e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16181453459485e-05× 40589641000000 ar = 5843.66322560851m²