↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 76.41 m → | N 75 |
→ |
↑ 76.45 m ↓ |
↑ 76.45 m ↓ |
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N 75 |
← 76.42 m → 5 842 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140659332275391 y=0.171756744384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140659332275391 × 217)
floor (0.140659332275391 × 131072)
floor (18436.5)tx = 18436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171756744384766 × 217)
floor (0.171756744384766 × 131072)
floor (22512.5)ty = 22512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18436 / 22512 ti = "17/18436/22512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18436/22512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18436 ÷ 217
18436 ÷ 131072x = 0.140655517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22512 ÷ 217
22512 ÷ 131072y = 0.1717529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140655517578125 × 2 - 1) × π
-0.71868896484375 × 3.1415926535Λ = -2.25782797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1717529296875 × 2 - 1) × π
0.656494140625 × 3.1415926535Φ = 2.0624371692533 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25782797} λ = -2.25782797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0624371692533))-π/2
2×atan(7.86511508736615)-π/2
2×1.44433115124713-π/2
2.88866230249426-1.57079632675φ = 1.31786598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25782797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.364014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31786598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.508159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18436 KachelY 22512 -2.25782797 1.31786598 -129.364014 75.508159 Oben rechts KachelX + 1 18437 KachelY 22512 -2.25778004 1.31786598 -129.361267 75.508159 Unten links KachelX 18436 KachelY + 1 22513 -2.25782797 1.31785398 -129.364014 75.507471 Unten rechts KachelX + 1 18437 KachelY + 1 22513 -2.25778004 1.31785398 -129.361267 75.507471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31786598-1.31785398) × R
1.2000000000123e-05 × 6371000dl = 76.4520000007838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31786598-1.31785398) × R
1.2000000000123e-05 × 6371000dr = 76.4520000007838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25782797--2.25778004) × cos(1.31786598) × R
4.79300000000293e-05 × 0.250242142380844 × 6371000do = 76.4144485890102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25782797--2.25778004) × cos(1.31785398) × R
4.79300000000293e-05 × 0.250253760562226 × 6371000du = 76.4179963404622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31786598)-sin(1.31785398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250242142380844-0.250253760562226)× R²
abs(-2.25778004--2.25782797)×1.16181813827332e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.16181813827332e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.16181813827332e-05× 40589641000000 ar = 5842.1730401033m²