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← 139.12 m → | N 76 |
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↑ 139.14 m ↓ |
↑ 139.14 m ↓ |
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N 76 |
← 139.13 m → 19 358 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281318664550781 y=0.156333923339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281318664550781 × 216)
floor (0.281318664550781 × 65536)
floor (18436.5)tx = 18436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156333923339844 × 216)
floor (0.156333923339844 × 65536)
floor (10245.5)ty = 10245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18436 / 10245 ti = "16/18436/10245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18436/10245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18436 ÷ 216
18436 ÷ 65536x = 0.28131103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10245 ÷ 216
10245 ÷ 65536y = 0.156326293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28131103515625 × 2 - 1) × π
-0.4373779296875 × 3.1415926535Λ = -1.37406329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156326293945312 × 2 - 1) × π
0.687347412109375 × 3.1415926535Φ = 2.15936558028505 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37406329} λ = -1.37406329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15936558028505))-π/2
2×atan(8.66563826242896)-π/2
2×1.45590620791504-π/2
2.91181241583007-1.57079632675φ = 1.34101609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37406329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.728027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34101609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.834562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18436 KachelY 10245 -1.37406329 1.34101609 -78.728027 76.834562 Oben rechts KachelX + 1 18437 KachelY 10245 -1.37396742 1.34101609 -78.722534 76.834562 Unten links KachelX 18436 KachelY + 1 10246 -1.37406329 1.34099425 -78.728027 76.833311 Unten rechts KachelX + 1 18437 KachelY + 1 10246 -1.37396742 1.34099425 -78.722534 76.833311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34101609-1.34099425) × R
2.18400000000507e-05 × 6371000dl = 139.142640000323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34101609-1.34099425) × R
2.18400000000507e-05 × 6371000dr = 139.142640000323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37406329--1.37396742) × cos(1.34101609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.227763541984057 × 6371000do = 139.11518589574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37406329--1.37396742) × cos(1.34099425) × R
9.58699999999979e-05 × 0.227784807897496 × 6371000du = 139.128174855587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34101609)-sin(1.34099425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227763541984057-0.227784807897496)× R²
abs(-1.37396742--1.37406329)×2.12659134391779e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.12659134391779e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.12659134391779e-05× 40589641000000 ar = 19357.7578893698m²