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← | S 9 |
← 602.96 m → | S 9 |
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↑ 603.02 m ↓ |
↑ 603.02 m ↓ |
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S 9 |
← 602.95 m → 363 591 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281303405761719 y=0.525627136230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281303405761719 × 216)
floor (0.281303405761719 × 65536)
floor (18435.5)tx = 18435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525627136230469 × 216)
floor (0.525627136230469 × 65536)
floor (34447.5)ty = 34447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18435 / 34447 ti = "16/18435/34447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18435/34447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18435 ÷ 216
18435 ÷ 65536x = 0.281295776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34447 ÷ 216
34447 ÷ 65536y = 0.525619506835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281295776367188 × 2 - 1) × π
-0.437408447265625 × 3.1415926535Λ = -1.37415916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525619506835938 × 2 - 1) × π
-0.051239013671875 × 3.1415926535Φ = -0.160972108924149 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37415916} λ = -1.37415916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.160972108924149))-π/2
2×atan(0.851315814889996)-π/2
2×0.705257466745823-π/2
1.41051493349165-1.57079632675φ = -0.16028139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37415916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.733520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16028139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.183447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18435 KachelY 34447 -1.37415916 -0.16028139 -78.733520 -9.183447 Oben rechts KachelX + 1 18436 KachelY 34447 -1.37406329 -0.16028139 -78.728027 -9.183447 Unten links KachelX 18435 KachelY + 1 34448 -1.37415916 -0.16037604 -78.733520 -9.188870 Unten rechts KachelX + 1 18436 KachelY + 1 34448 -1.37406329 -0.16037604 -78.728027 -9.188870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16028139--0.16037604) × R
9.46500000000017e-05 × 6371000dl = 603.015150000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16028139--0.16037604) × R
9.46500000000017e-05 × 6371000dr = 603.015150000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37415916--1.37406329) × cos(-0.16028139) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987182413741568 × 6371000do = 602.958945072416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37415916--1.37406329) × cos(-0.16037604) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987167303558654 × 6371000du = 602.94971595749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16028139)-sin(-0.16037604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987182413741568-0.987167303558654)× R²
abs(-1.37406329--1.37415916)×1.51101829140021e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51101829140021e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51101829140021e-05× 40589641000000 ar = 363590.596330076m²