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← | N 75 |
← 76.42 m → | N 75 |
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↑ 76.39 m ↓ |
↑ 76.39 m ↓ |
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N 75 |
← 76.42 m → 5 838 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140651702880859 y=0.171733856201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140651702880859 × 217)
floor (0.140651702880859 × 131072)
floor (18435.5)tx = 18435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171733856201172 × 217)
floor (0.171733856201172 × 131072)
floor (22509.5)ty = 22509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18435 / 22509 ti = "17/18435/22509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18435/22509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18435 ÷ 217
18435 ÷ 131072x = 0.140647888183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22509 ÷ 217
22509 ÷ 131072y = 0.171730041503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140647888183594 × 2 - 1) × π
-0.718704223632812 × 3.1415926535Λ = -2.25787591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171730041503906 × 2 - 1) × π
0.656539916992188 × 3.1415926535Φ = 2.06258097995216 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25787591} λ = -2.25787591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06258097995216))-π/2
2×atan(7.86624625639863)-π/2
2×1.44434914374349-π/2
2.88869828748698-1.57079632675φ = 1.31790196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25787591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.366760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31790196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.510220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18435 KachelY 22509 -2.25787591 1.31790196 -129.366760 75.510220 Oben rechts KachelX + 1 18436 KachelY 22509 -2.25782797 1.31790196 -129.364014 75.510220 Unten links KachelX 18435 KachelY + 1 22510 -2.25787591 1.31788997 -129.366760 75.509533 Unten rechts KachelX + 1 18436 KachelY + 1 22510 -2.25782797 1.31788997 -129.364014 75.509533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31790196-1.31788997) × R
1.19899999999618e-05 × 6371000dl = 76.3882899997563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31790196-1.31788997) × R
1.19899999999618e-05 × 6371000dr = 76.3882899997563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25787591--2.25782797) × cos(1.31790196) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250207306984339 × 6371000do = 76.4197518890489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25787591--2.25782797) × cos(1.31788997) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250218915591869 × 6371000du = 76.4232974565939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31790196)-sin(1.31788997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250207306984339-0.250218915591869)× R²
abs(-2.25782797--2.25787591)×1.16086075292454e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16086075292454e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16086075292454e-05× 40589641000000 ar = 5837.70958900312m²