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← 76.51 m → | N 75 |
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N 75 |
← 76.51 m → 5 854 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140644073486328 y=0.171924591064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140644073486328 × 217)
floor (0.140644073486328 × 131072)
floor (18434.5)tx = 18434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171924591064453 × 217)
floor (0.171924591064453 × 131072)
floor (22534.5)ty = 22534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18434 / 22534 ti = "17/18434/22534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18434/22534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18434 ÷ 217
18434 ÷ 131072x = 0.140640258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22534 ÷ 217
22534 ÷ 131072y = 0.171920776367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140640258789062 × 2 - 1) × π
-0.718719482421875 × 3.1415926535Λ = -2.25792385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171920776367188 × 2 - 1) × π
0.656158447265625 × 3.1415926535Φ = 2.06138255746165 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25792385} λ = -2.25792385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06138255746165))-π/2
2×atan(7.85682481652946)-π/2
2×1.44419912970008-π/2
2.88839825940016-1.57079632675φ = 1.31760193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25792385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.369507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31760193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.493030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18434 KachelY 22534 -2.25792385 1.31760193 -129.369507 75.493030 Oben rechts KachelX + 1 18435 KachelY 22534 -2.25787591 1.31760193 -129.366760 75.493030 Unten links KachelX 18434 KachelY + 1 22535 -2.25792385 1.31758992 -129.369507 75.492342 Unten rechts KachelX + 1 18435 KachelY + 1 22535 -2.25787591 1.31758992 -129.366760 75.492342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31760193-1.31758992) × R
1.20099999998402e-05 × 6371000dl = 76.5157099989819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31760193-1.31758992) × R
1.20099999998402e-05 × 6371000dr = 76.5157099989819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25792385--2.25787591) × cos(1.31760193) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250497782450103 × 6371000do = 76.5084705731314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25792385--2.25787591) × cos(1.31758992) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250509409519286 × 6371000du = 76.5120217793408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31760193)-sin(1.31758992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250497782450103-0.250509409519286)× R²
abs(-2.25787591--2.25792385)×1.16270691834508e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16270691834508e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16270691834508e-05× 40589641000000 ar = 5854.23580849487m²