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← | S 21 |
← 1 135.02 m → | S 21 |
→ |
↑ 1 135.06 m ↓ |
↑ 1 135.06 m ↓ |
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S 21 |
← 1 134.94 m → 1 288 266 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562576293945312 y=0.561782836914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562576293945312 × 215)
floor (0.562576293945312 × 32768)
floor (18434.5)tx = 18434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561782836914062 × 215)
floor (0.561782836914062 × 32768)
floor (18408.5)ty = 18408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18434 / 18408 ti = "15/18434/18408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18434/18408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18434 ÷ 215
18434 ÷ 32768x = 0.56256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18408 ÷ 215
18408 ÷ 32768y = 0.561767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56256103515625 × 2 - 1) × π
0.1251220703125 × 3.1415926535Λ = 0.39308258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.561767578125 × 2 - 1) × π
-0.12353515625 × 3.1415926535Φ = -0.388097139323975 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39308258} λ = 0.39308258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.388097139323975))-π/2
2×atan(0.678346445948366)-π/2
2×0.596045075956622-π/2
1.19209015191324-1.57079632675φ = -0.37870617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39308258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.521973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37870617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.698265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18434 KachelY 18408 0.39308258 -0.37870617 22.521973 -21.698265 Oben rechts KachelX + 1 18435 KachelY 18408 0.39327432 -0.37870617 22.532959 -21.698265 Unten links KachelX 18434 KachelY + 1 18409 0.39308258 -0.37888433 22.521973 -21.708473 Unten rechts KachelX + 1 18435 KachelY + 1 18409 0.39327432 -0.37888433 22.532959 -21.708473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37870617--0.37888433) × R
0.000178159999999983 × 6371000dl = 1135.05735999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37870617--0.37888433) × R
0.000178159999999983 × 6371000dr = 1135.05735999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39308258-0.39327432) × cos(-0.37870617) × R
0.000191739999999996 × 0.929143766183191 × 6371000do = 1135.01929791284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39308258-0.39327432) × cos(-0.37888433) × R
0.000191739999999996 × 0.929077882367318 × 6371000du = 1134.93881585489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37870617)-sin(-0.37888433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929143766183191-0.929077882367318)× R²
abs(0.39327432-0.39308258)×6.58838158729136e-05× R²
0.000191739999999996×6.58838158729136e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.58838158729136e-05× 40589641000000 ar = 1288266.33536929m²