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← 139.16 m → | N 76 |
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↑ 139.14 m ↓ |
↑ 139.14 m ↓ |
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N 76 |
← 139.17 m → 19 363 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281288146972656 y=0.156364440917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281288146972656 × 216)
floor (0.281288146972656 × 65536)
floor (18434.5)tx = 18434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156364440917969 × 216)
floor (0.156364440917969 × 65536)
floor (10247.5)ty = 10247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18434 / 10247 ti = "16/18434/10247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18434/10247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18434 ÷ 216
18434 ÷ 65536x = 0.281280517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10247 ÷ 216
10247 ÷ 65536y = 0.156356811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281280517578125 × 2 - 1) × π
-0.43743896484375 × 3.1415926535Λ = -1.37425504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156356811523438 × 2 - 1) × π
0.687286376953125 × 3.1415926535Φ = 2.15917383268657 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37425504} λ = -1.37425504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15917383268657))-π/2
2×atan(8.66397680639803)-π/2
2×1.4558843693202-π/2
2.9117687386404-1.57079632675φ = 1.34097241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37425504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.739014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34097241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.832060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18434 KachelY 10247 -1.37425504 1.34097241 -78.739014 76.832060 Oben rechts KachelX + 1 18435 KachelY 10247 -1.37415916 1.34097241 -78.733520 76.832060 Unten links KachelX 18434 KachelY + 1 10248 -1.37425504 1.34095057 -78.739014 76.830808 Unten rechts KachelX + 1 18435 KachelY + 1 10248 -1.37415916 1.34095057 -78.733520 76.830808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34097241-1.34095057) × R
2.18400000000507e-05 × 6371000dl = 139.142640000323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34097241-1.34095057) × R
2.18400000000507e-05 × 6371000dr = 139.142640000323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37425504--1.37415916) × cos(1.34097241) × R
9.58799999999371e-05 × 0.227806073702285 × 6371000do = 139.155677273939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37425504--1.37415916) × cos(1.34095057) × R
9.58799999999371e-05 × 0.227827339398414 × 6371000du = 139.168667455892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34097241)-sin(1.34095057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227806073702285-0.227827339398414)× R²
abs(-1.37415916--1.37425504)×2.12656961288971e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.12656961288971e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.12656961288971e-05× 40589641000000 ar = 19363.392051871m²