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← | N 75 |
← 76.52 m → | N 75 |
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↑ 76.58 m ↓ |
↑ 76.58 m ↓ |
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N 75 |
← 76.53 m → 5 860 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140613555908203 y=0.171993255615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140613555908203 × 217)
floor (0.140613555908203 × 131072)
floor (18430.5)tx = 18430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171993255615234 × 217)
floor (0.171993255615234 × 131072)
floor (22543.5)ty = 22543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18430 / 22543 ti = "17/18430/22543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18430/22543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18430 ÷ 217
18430 ÷ 131072x = 0.140609741210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22543 ÷ 217
22543 ÷ 131072y = 0.171989440917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140609741210938 × 2 - 1) × π
-0.718780517578125 × 3.1415926535Λ = -2.25811559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171989440917969 × 2 - 1) × π
0.656021118164062 × 3.1415926535Φ = 2.06095112536507 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25811559} λ = -2.25811559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06095112536507))-π/2
2×atan(7.85343586123101)-π/2
2×1.44414508202255-π/2
2.8882901640451-1.57079632675φ = 1.31749384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25811559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.380493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31749384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.486837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18430 KachelY 22543 -2.25811559 1.31749384 -129.380493 75.486837 Oben rechts KachelX + 1 18431 KachelY 22543 -2.25806766 1.31749384 -129.377747 75.486837 Unten links KachelX 18430 KachelY + 1 22544 -2.25811559 1.31748182 -129.380493 75.486148 Unten rechts KachelX + 1 18431 KachelY + 1 22544 -2.25806766 1.31748182 -129.377747 75.486148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31749384-1.31748182) × R
1.20200000000015e-05 × 6371000dl = 76.5794200000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31749384-1.31748182) × R
1.20200000000015e-05 × 6371000dr = 76.5794200000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25811559--2.25806766) × cos(1.31749384) × R
4.79300000000293e-05 × 0.250602424771808 × 6371000do = 76.5244651512884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25811559--2.25806766) × cos(1.31748182) × R
4.79300000000293e-05 × 0.2506140611966 × 6371000du = 76.5280184735849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31749384)-sin(1.31748182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250602424771808-0.2506140611966)× R²
abs(-2.25806766--2.25811559)×1.1636424792516e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.1636424792516e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.1636424792516e-05× 40589641000000 ar = 5860.33521280637m²