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← | S 21 |
← 1 134.46 m → | S 21 |
→ |
↑ 1 134.48 m ↓ |
↑ 1 134.48 m ↓ |
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S 21 |
← 1 134.37 m → 1 286 976 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562454223632812 y=0.561996459960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562454223632812 × 215)
floor (0.562454223632812 × 32768)
floor (18430.5)tx = 18430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561996459960938 × 215)
floor (0.561996459960938 × 32768)
floor (18415.5)ty = 18415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18430 / 18415 ti = "15/18430/18415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18430/18415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18430 ÷ 215
18430 ÷ 32768x = 0.56243896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18415 ÷ 215
18415 ÷ 32768y = 0.561981201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56243896484375 × 2 - 1) × π
0.1248779296875 × 3.1415926535Λ = 0.39231559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.561981201171875 × 2 - 1) × π
-0.12396240234375 × 3.1415926535Φ = -0.389439372513336 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39231559} λ = 0.39231559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.389439372513336))-π/2
2×atan(0.677436557612493)-π/2
2×0.59542166701479-π/2
1.19084333402958-1.57079632675φ = -0.37995299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39231559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.478028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37995299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.769703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18430 KachelY 18415 0.39231559 -0.37995299 22.478028 -21.769703 Oben rechts KachelX + 1 18431 KachelY 18415 0.39250733 -0.37995299 22.489013 -21.769703 Unten links KachelX 18430 KachelY + 1 18416 0.39231559 -0.38013106 22.478028 -21.779905 Unten rechts KachelX + 1 18431 KachelY + 1 18416 0.39250733 -0.38013106 22.489013 -21.779905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37995299--0.38013106) × R
0.00017807000000003 × 6371000dl = 1134.48397000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37995299--0.38013106) × R
0.00017807000000003 × 6371000dr = 1134.48397000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39231559-0.39250733) × cos(-0.37995299) × R
0.000191739999999996 × 0.928682071521624 × 6371000do = 1134.45530300732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39231559-0.39250733) × cos(-0.38013106) × R
0.000191739999999996 × 0.92861601476422 × 6371000du = 1134.37460968823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37995299)-sin(-0.38013106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928682071521624-0.92861601476422)× R²
abs(0.39250733-0.39231559)×6.60567574040094e-05× R²
0.000191739999999996×6.60567574040094e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.60567574040094e-05× 40589641000000 ar = 1286975.58670566m²