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← | N 64 |
← 132.73 m → | N 64 |
→ |
↑ 132.71 m ↓ |
↑ 132.71 m ↓ |
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N 64 |
← 132.74 m → 17 615 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140605926513672 y=0.265163421630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140605926513672 × 217)
floor (0.140605926513672 × 131072)
floor (18429.5)tx = 18429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265163421630859 × 217)
floor (0.265163421630859 × 131072)
floor (34755.5)ty = 34755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18429 / 34755 ti = "17/18429/34755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18429/34755.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18429 ÷ 217
18429 ÷ 131072x = 0.140602111816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34755 ÷ 217
34755 ÷ 131072y = 0.265159606933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140602111816406 × 2 - 1) × π
-0.718795776367188 × 3.1415926535Λ = -2.25816353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265159606933594 × 2 - 1) × π
0.469680786132812 × 3.1415926535Φ = 1.47554570720495 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25816353} λ = -2.25816353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47554570720495))-π/2
2×atan(4.3734217296018)-π/2
2×1.34600676897235-π/2
2.6920135379447-1.57079632675φ = 1.12121721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25816353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.383240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12121721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.241014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18429 KachelY 34755 -2.25816353 1.12121721 -129.383240 64.241014 Oben rechts KachelX + 1 18430 KachelY 34755 -2.25811559 1.12121721 -129.380493 64.241014 Unten links KachelX 18429 KachelY + 1 34756 -2.25816353 1.12119638 -129.383240 64.239821 Unten rechts KachelX + 1 18430 KachelY + 1 34756 -2.25811559 1.12119638 -129.380493 64.239821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12121721-1.12119638) × R
2.08299999999717e-05 × 6371000dl = 132.70792999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12121721-1.12119638) × R
2.08299999999717e-05 × 6371000dr = 132.70792999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25816353--2.25811559) × cos(1.12121721) × R
4.79399999999686e-05 × 0.434586512534477 × 6371000do = 132.733907184775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25816353--2.25811559) × cos(1.12119638) × R
4.79399999999686e-05 × 0.434605272565017 × 6371000du = 132.739636980985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12121721)-sin(1.12119638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434586512534477-0.434605272565017)× R²
abs(-2.25811559--2.25816353)×1.87600305396884e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87600305396884e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87600305396884e-05× 40589641000000 ar = 17615.2222585784m²