↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 1 194 m → | N 12 |
→ |
↑ 1 193.99 m ↓ |
↑ 1 193.99 m ↓ |
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N 12 |
← 1 194.05 m → 1 425 651 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562423706054688 y=0.465835571289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562423706054688 × 215)
floor (0.562423706054688 × 32768)
floor (18429.5)tx = 18429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465835571289062 × 215)
floor (0.465835571289062 × 32768)
floor (15264.5)ty = 15264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18429 / 15264 ti = "15/18429/15264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18429/15264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18429 ÷ 215
18429 ÷ 32768x = 0.562408447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15264 ÷ 215
15264 ÷ 32768y = 0.4658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562408447265625 × 2 - 1) × π
0.12481689453125 × 3.1415926535Λ = 0.39212384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4658203125 × 2 - 1) × π
0.068359375 × 3.1415926535Φ = 0.214757310297852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39212384} λ = 0.39212384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214757310297852))-π/2
2×atan(1.2395610317615)-π/2
2×0.891960813342477-π/2
1.78392162668495-1.57079632675φ = 0.21312530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39212384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.467041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21312530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.211180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18429 KachelY 15264 0.39212384 0.21312530 22.467041 12.211180 Oben rechts KachelX + 1 18430 KachelY 15264 0.39231559 0.21312530 22.478028 12.211180 Unten links KachelX 18429 KachelY + 1 15265 0.39212384 0.21293789 22.467041 12.200442 Unten rechts KachelX + 1 18430 KachelY + 1 15265 0.39231559 0.21293789 22.478028 12.200442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21312530-0.21293789) × R
0.000187409999999999 × 6371000dl = 1193.98910999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21312530-0.21293789) × R
0.000187409999999999 × 6371000dr = 1193.98910999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39212384-0.39231559) × cos(0.21312530) × R
0.000191749999999991 × 0.97737463960511 × 6371000do = 1193.99922169615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39212384-0.39231559) × cos(0.21293789) × R
0.000191749999999991 × 0.977414262563961 × 6371000du = 1194.04762665788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21312530)-sin(0.21293789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97737463960511-0.977414262563961)× R²
abs(0.39231559-0.39212384)×3.96229588514041e-05× R²
0.000191749999999991×3.96229588514041e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.96229588514041e-05× 40589641000000 ar = 1425650.96972481m²