↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 1 193.32 m → | N 12 |
→ |
↑ 1 193.29 m ↓ |
↑ 1 193.29 m ↓ |
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N 12 |
← 1 193.37 m → 1 424 001 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562423706054688 y=0.465408325195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562423706054688 × 215)
floor (0.562423706054688 × 32768)
floor (18429.5)tx = 18429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465408325195312 × 215)
floor (0.465408325195312 × 32768)
floor (15250.5)ty = 15250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18429 / 15250 ti = "15/18429/15250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18429/15250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18429 ÷ 215
18429 ÷ 32768x = 0.562408447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15250 ÷ 215
15250 ÷ 32768y = 0.46539306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562408447265625 × 2 - 1) × π
0.12481689453125 × 3.1415926535Λ = 0.39212384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46539306640625 × 2 - 1) × π
0.0692138671875 × 3.1415926535Φ = 0.217441776676575 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39212384} λ = 0.39212384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.217441776676575))-π/2
2×atan(1.24289306203628)-π/2
2×0.893272304146132-π/2
1.78654460829226-1.57079632675φ = 0.21574828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39212384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.467041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21574828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.361466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18429 KachelY 15250 0.39212384 0.21574828 22.467041 12.361466 Oben rechts KachelX + 1 18430 KachelY 15250 0.39231559 0.21574828 22.478028 12.361466 Unten links KachelX 18429 KachelY + 1 15251 0.39212384 0.21556098 22.467041 12.350734 Unten rechts KachelX + 1 18430 KachelY + 1 15251 0.39231559 0.21556098 22.478028 12.350734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21574828-0.21556098) × R
0.000187299999999974 × 6371000dl = 1193.28829999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21574828-0.21556098) × R
0.000187299999999974 × 6371000dr = 1193.28829999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39212384-0.39231559) × cos(0.21574828) × R
0.000191749999999991 × 0.976816477092368 × 6371000do = 1193.3173484627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39212384-0.39231559) × cos(0.21556098) × R
0.000191749999999991 × 0.976856556846283 × 6371000du = 1193.36631146322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21574828)-sin(0.21556098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976816477092368-0.976856556846283)× R²
abs(0.39231559-0.39212384)×4.00797539155118e-05× R²
0.000191749999999991×4.00797539155118e-05× 6371000²
0.000191749999999991×4.00797539155118e-05× 40589641000000 ar = 1424000.8477581m²