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← | N 75 |
← 76.53 m → | N 75 |
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↑ 76.52 m ↓ |
↑ 76.52 m ↓ |
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N 75 |
← 76.54 m → 5 856 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140598297119141 y=0.171977996826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140598297119141 × 217)
floor (0.140598297119141 × 131072)
floor (18428.5)tx = 18428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171977996826172 × 217)
floor (0.171977996826172 × 131072)
floor (22541.5)ty = 22541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18428 / 22541 ti = "17/18428/22541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18428/22541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18428 ÷ 217
18428 ÷ 131072x = 0.140594482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22541 ÷ 217
22541 ÷ 131072y = 0.171974182128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140594482421875 × 2 - 1) × π
-0.71881103515625 × 3.1415926535Λ = -2.25821147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171974182128906 × 2 - 1) × π
0.656051635742188 × 3.1415926535Φ = 2.06104699916431 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25821147} λ = -2.25821147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06104699916431))-π/2
2×atan(7.85418883605881)-π/2
2×1.44415709456848-π/2
2.88831418913696-1.57079632675φ = 1.31751786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25821147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.385986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31751786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.488213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18428 KachelY 22541 -2.25821147 1.31751786 -129.385986 75.488213 Oben rechts KachelX + 1 18429 KachelY 22541 -2.25816353 1.31751786 -129.383240 75.488213 Unten links KachelX 18428 KachelY + 1 22542 -2.25821147 1.31750585 -129.385986 75.487525 Unten rechts KachelX + 1 18429 KachelY + 1 22542 -2.25816353 1.31750585 -129.383240 75.487525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31751786-1.31750585) × R
1.20099999998402e-05 × 6371000dl = 76.5157099989819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31751786-1.31750585) × R
1.20099999998402e-05 × 6371000dr = 76.5157099989819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25821147--2.25816353) × cos(1.31751786) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250579171175525 × 6371000do = 76.5333287848213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25821147--2.25816353) × cos(1.31750585) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250590797991739 × 6371000du = 76.5368799137672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31751786)-sin(1.31750585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250579171175525-0.250590797991739)× R²
abs(-2.25816353--2.25821147)×1.16268162136945e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16268162136945e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16268162136945e-05× 40589641000000 ar = 5856.13784909031m²