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← 139.10 m → | N 76 |
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↑ 139.08 m ↓ |
↑ 139.08 m ↓ |
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N 76 |
← 139.12 m → 19 347 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281196594238281 y=0.156318664550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281196594238281 × 216)
floor (0.281196594238281 × 65536)
floor (18428.5)tx = 18428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156318664550781 × 216)
floor (0.156318664550781 × 65536)
floor (10244.5)ty = 10244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18428 / 10244 ti = "16/18428/10244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18428/10244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18428 ÷ 216
18428 ÷ 65536x = 0.28118896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10244 ÷ 216
10244 ÷ 65536y = 0.15631103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28118896484375 × 2 - 1) × π
-0.4376220703125 × 3.1415926535Λ = -1.37483028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15631103515625 × 2 - 1) × π
0.6873779296875 × 3.1415926535Φ = 2.15946145408429 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37483028} λ = -1.37483028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15946145408429))-π/2
2×atan(8.66646910991964)-π/2
2×1.45591712568351-π/2
2.91183425136703-1.57079632675φ = 1.34103792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37483028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.771973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34103792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.835813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18428 KachelY 10244 -1.37483028 1.34103792 -78.771973 76.835813 Oben rechts KachelX + 1 18429 KachelY 10244 -1.37473441 1.34103792 -78.766480 76.835813 Unten links KachelX 18428 KachelY + 1 10245 -1.37483028 1.34101609 -78.771973 76.834562 Unten rechts KachelX + 1 18429 KachelY + 1 10245 -1.37473441 1.34101609 -78.766480 76.834562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34103792-1.34101609) × R
2.18299999998894e-05 × 6371000dl = 139.078929999296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34103792-1.34101609) × R
2.18299999998894e-05 × 6371000dr = 139.078929999296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37483028--1.37473441) × cos(1.34103792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.227742285699192 × 6371000do = 139.10220281691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37483028--1.37473441) × cos(1.34101609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.227763541984057 × 6371000du = 139.11518589574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34103792)-sin(1.34101609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227742285699192-0.227763541984057)× R²
abs(-1.37473441--1.37483028)×2.12562848645181e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.12562848645181e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.12562848645181e-05× 40589641000000 ar = 19347.0883655796m²