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← 76.46 m → | N 75 |
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N 75 |
← 76.46 m → 5 845 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140575408935547 y=0.171810150146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140575408935547 × 217)
floor (0.140575408935547 × 131072)
floor (18425.5)tx = 18425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171810150146484 × 217)
floor (0.171810150146484 × 131072)
floor (22519.5)ty = 22519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18425 / 22519 ti = "17/18425/22519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18425/22519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18425 ÷ 217
18425 ÷ 131072x = 0.140571594238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22519 ÷ 217
22519 ÷ 131072y = 0.171806335449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140571594238281 × 2 - 1) × π
-0.718856811523438 × 3.1415926535Λ = -2.25835528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171806335449219 × 2 - 1) × π
0.656387329101562 × 3.1415926535Φ = 2.06210161095596 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25835528} λ = -2.25835528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06210161095596))-π/2
2×atan(7.86247632549302)-π/2
2×1.44428915901198-π/2
2.88857831802396-1.57079632675φ = 1.31778199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25835528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.394226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31778199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.503346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18425 KachelY 22519 -2.25835528 1.31778199 -129.394226 75.503346 Oben rechts KachelX + 1 18426 KachelY 22519 -2.25830734 1.31778199 -129.391479 75.503346 Unten links KachelX 18425 KachelY + 1 22520 -2.25835528 1.31776999 -129.394226 75.502659 Unten rechts KachelX + 1 18426 KachelY + 1 22520 -2.25830734 1.31776999 -129.391479 75.502659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31778199-1.31776999) × R
1.2000000000123e-05 × 6371000dl = 76.4520000007838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31778199-1.31776999) × R
1.2000000000123e-05 × 6371000dr = 76.4520000007838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25835528--2.25830734) × cos(1.31778199) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250323459212073 × 6371000do = 76.4552277691572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25835528--2.25830734) × cos(1.31776999) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250335077141195 × 6371000du = 76.4587761837565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31778199)-sin(1.31776999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250323459212073-0.250335077141195)× R²
abs(-2.25830734--2.25835528)×1.16179291218543e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16179291218543e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16179291218543e-05× 40589641000000 ar = 5845.29071507702m²