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← 76.51 m → | N 75 |
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↑ 76.52 m ↓ |
↑ 76.52 m ↓ |
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N 75 |
← 76.51 m → 5 854 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140567779541016 y=0.171955108642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140567779541016 × 217)
floor (0.140567779541016 × 131072)
floor (18424.5)tx = 18424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171955108642578 × 217)
floor (0.171955108642578 × 131072)
floor (22538.5)ty = 22538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18424 / 22538 ti = "17/18424/22538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18424/22538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18424 ÷ 217
18424 ÷ 131072x = 0.14056396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22538 ÷ 217
22538 ÷ 131072y = 0.171951293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14056396484375 × 2 - 1) × π
-0.7188720703125 × 3.1415926535Λ = -2.25840321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171951293945312 × 2 - 1) × π
0.656097412109375 × 3.1415926535Φ = 2.06119080986317 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25840321} λ = -2.25840321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06119080986317))-π/2
2×atan(7.85531843366647)-π/2
2×1.44417511129698-π/2
2.88835022259395-1.57079632675φ = 1.31755390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25840321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.396972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31755390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.490278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18424 KachelY 22538 -2.25840321 1.31755390 -129.396972 75.490278 Oben rechts KachelX + 1 18425 KachelY 22538 -2.25835528 1.31755390 -129.394226 75.490278 Unten links KachelX 18424 KachelY + 1 22539 -2.25840321 1.31754189 -129.396972 75.489590 Unten rechts KachelX + 1 18425 KachelY + 1 22539 -2.25835528 1.31754189 -129.394226 75.489590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31755390-1.31754189) × R
1.20100000000622e-05 × 6371000dl = 76.5157100003966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31755390-1.31754189) × R
1.20100000000622e-05 × 6371000dr = 76.5157100003966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25840321--2.25835528) × cos(1.31755390) × R
4.79300000000293e-05 × 0.250544280828978 × 6371000do = 76.5067101988735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25840321--2.25835528) × cos(1.31754189) × R
4.79300000000293e-05 × 0.250555907753647 × 6371000du = 76.5102606201933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31755390)-sin(1.31754189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250544280828978-0.250555907753647)× R²
abs(-2.25835528--2.25840321)×1.1626924669661e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.1626924669661e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.1626924669661e-05× 40589641000000 ar = 5854.10108232134m²