↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 132.83 m → | N 64 |
→ |
↑ 132.77 m ↓ |
↑ 132.77 m ↓ |
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N 64 |
← 132.84 m → 17 637 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140560150146484 y=0.265293121337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140560150146484 × 217)
floor (0.140560150146484 × 131072)
floor (18423.5)tx = 18423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265293121337891 × 217)
floor (0.265293121337891 × 131072)
floor (34772.5)ty = 34772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18423 / 34772 ti = "17/18423/34772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18423/34772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18423 ÷ 217
18423 ÷ 131072x = 0.140556335449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34772 ÷ 217
34772 ÷ 131072y = 0.265289306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140556335449219 × 2 - 1) × π
-0.718887329101562 × 3.1415926535Λ = -2.25845115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265289306640625 × 2 - 1) × π
0.46942138671875 × 3.1415926535Φ = 1.47473077991141 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25845115} λ = -2.25845115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47473077991141))-π/2
2×atan(4.36985916068266)-π/2
2×1.34582962577224-π/2
2.69165925154448-1.57079632675φ = 1.12086292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25845115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.399719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12086292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.220715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18423 KachelY 34772 -2.25845115 1.12086292 -129.399719 64.220715 Oben rechts KachelX + 1 18424 KachelY 34772 -2.25840321 1.12086292 -129.396972 64.220715 Unten links KachelX 18423 KachelY + 1 34773 -2.25845115 1.12084208 -129.399719 64.219521 Unten rechts KachelX + 1 18424 KachelY + 1 34773 -2.25840321 1.12084208 -129.396972 64.219521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12086292-1.12084208) × R
2.08399999999109e-05 × 6371000dl = 132.771639999433m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12086292-1.12084208) × R
2.08399999999109e-05 × 6371000dr = 132.771639999433m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25845115--2.25840321) × cos(1.12086292) × R
4.79399999999686e-05 × 0.434905569488242 × 6371000do = 132.831355390981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25845115--2.25840321) × cos(1.12084208) × R
4.79399999999686e-05 × 0.434924335315017 × 6371000du = 132.83708695751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12086292)-sin(1.12084208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434905569488242-0.434924335315017)× R²
abs(-2.25840321--2.25845115)×1.87658267752355e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87658267752355e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87658267752355e-05× 40589641000000 ar = 17636.6173939722m²