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← | N 75 |
← 76.17 m → | N 75 |
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↑ 76.20 m ↓ |
↑ 76.20 m ↓ |
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N 75 |
← 76.18 m → 5 804 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140560150146484 y=0.171199798583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140560150146484 × 217)
floor (0.140560150146484 × 131072)
floor (18423.5)tx = 18423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171199798583984 × 217)
floor (0.171199798583984 × 131072)
floor (22439.5)ty = 22439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18423 / 22439 ti = "17/18423/22439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18423/22439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18423 ÷ 217
18423 ÷ 131072x = 0.140556335449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22439 ÷ 217
22439 ÷ 131072y = 0.171195983886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140556335449219 × 2 - 1) × π
-0.718887329101562 × 3.1415926535Λ = -2.25845115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171195983886719 × 2 - 1) × π
0.657608032226562 × 3.1415926535Φ = 2.06593656292556 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25845115} λ = -2.25845115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06593656292556))-π/2
2×atan(7.8926864346977)-π/2
2×1.44476825819419-π/2
2.88953651638838-1.57079632675φ = 1.31874019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25845115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.399719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31874019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.558247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18423 KachelY 22439 -2.25845115 1.31874019 -129.399719 75.558247 Oben rechts KachelX + 1 18424 KachelY 22439 -2.25840321 1.31874019 -129.396972 75.558247 Unten links KachelX 18423 KachelY + 1 22440 -2.25845115 1.31872823 -129.399719 75.557562 Unten rechts KachelX + 1 18424 KachelY + 1 22440 -2.25840321 1.31872823 -129.396972 75.557562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31874019-1.31872823) × R
1.1959999999922e-05 × 6371000dl = 76.1971599995033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31874019-1.31872823) × R
1.1959999999922e-05 × 6371000dr = 76.1971599995033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25845115--2.25840321) × cos(1.31874019) × R
4.79399999999686e-05 × 0.249395651357595 × 6371000do = 76.1718513686254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25845115--2.25840321) × cos(1.31872823) × R
4.79399999999686e-05 × 0.249407233423821 × 6371000du = 76.1753888297732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31874019)-sin(1.31872823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.249395651357595-0.249407233423821)× R²
abs(-2.25840321--2.25845115)×1.15820662261734e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.15820662261734e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.15820662261734e-05× 40589641000000 ar = 5804.21351848793m²