↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 1 193.66 m → | N 12 |
→ |
↑ 1 193.67 m ↓ |
↑ 1 193.67 m ↓ |
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N 12 |
← 1 193.71 m → 1 424 865 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562240600585938 y=0.465621948242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562240600585938 × 215)
floor (0.562240600585938 × 32768)
floor (18423.5)tx = 18423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465621948242188 × 215)
floor (0.465621948242188 × 32768)
floor (15257.5)ty = 15257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18423 / 15257 ti = "15/18423/15257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18423/15257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18423 ÷ 215
18423 ÷ 32768x = 0.562225341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15257 ÷ 215
15257 ÷ 32768y = 0.465606689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562225341796875 × 2 - 1) × π
0.12445068359375 × 3.1415926535Λ = 0.39097335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465606689453125 × 2 - 1) × π
0.06878662109375 × 3.1415926535Φ = 0.216099543487213 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39097335} λ = 0.39097335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.216099543487213))-π/2
2×atan(1.24122592880865)-π/2
2×0.89261665239246-π/2
1.78523330478492-1.57079632675φ = 0.21443698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39097335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.401123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21443698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.286334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18423 KachelY 15257 0.39097335 0.21443698 22.401123 12.286334 Oben rechts KachelX + 1 18424 KachelY 15257 0.39116510 0.21443698 22.412109 12.286334 Unten links KachelX 18423 KachelY + 1 15258 0.39097335 0.21424962 22.401123 12.275599 Unten rechts KachelX + 1 18424 KachelY + 1 15258 0.39116510 0.21424962 22.412109 12.275599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21443698-0.21424962) × R
0.000187359999999998 × 6371000dl = 1193.67055999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21443698-0.21424962) × R
0.000187359999999998 × 6371000dr = 1193.67055999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39097335-0.39116510) × cos(0.21443698) × R
0.000191749999999991 × 0.977096358222986 × 6371000do = 1193.6592622372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39097335-0.39116510) × cos(0.21424962) × R
0.000191749999999991 × 0.97713621078198 × 6371000du = 1193.70794768748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21443698)-sin(0.21424962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977096358222986-0.97713621078198)× R²
abs(0.39116510-0.39097335)×3.98525589940801e-05× R²
0.000191749999999991×3.98525589940801e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.98525589940801e-05× 40589641000000 ar = 1424864.98136626m²