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← 76.30 m → | N 75 |
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↑ 76.32 m ↓ |
↑ 76.32 m ↓ |
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N 75 |
← 76.30 m → 5 823 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140552520751953 y=0.171466827392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140552520751953 × 217)
floor (0.140552520751953 × 131072)
floor (18422.5)tx = 18422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171466827392578 × 217)
floor (0.171466827392578 × 131072)
floor (22474.5)ty = 22474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18422 / 22474 ti = "17/18422/22474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18422/22474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18422 ÷ 217
18422 ÷ 131072x = 0.140548706054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22474 ÷ 217
22474 ÷ 131072y = 0.171463012695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140548706054688 × 2 - 1) × π
-0.718902587890625 × 3.1415926535Λ = -2.25849909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171463012695312 × 2 - 1) × π
0.657073974609375 × 3.1415926535Φ = 2.06425877143886 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25849909} λ = -2.25849909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06425877143886))-π/2
2×atan(7.87945525527426)-π/2
2×1.44455887119221-π/2
2.88911774238441-1.57079632675φ = 1.31832142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25849909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.402466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31832142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.534253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18422 KachelY 22474 -2.25849909 1.31832142 -129.402466 75.534253 Oben rechts KachelX + 1 18423 KachelY 22474 -2.25845115 1.31832142 -129.399719 75.534253 Unten links KachelX 18422 KachelY + 1 22475 -2.25849909 1.31830944 -129.402466 75.533567 Unten rechts KachelX + 1 18423 KachelY + 1 22475 -2.25845115 1.31830944 -129.399719 75.533567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31832142-1.31830944) × R
1.19800000000225e-05 × 6371000dl = 76.3245800001435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31832142-1.31830944) × R
1.19800000000225e-05 × 6371000dr = 76.3245800001435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25849909--2.25845115) × cos(1.31832142) × R
4.79399999999686e-05 × 0.249801167048203 × 6371000do = 76.2957062985109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25849909--2.25845115) × cos(1.31830944) × R
4.79399999999686e-05 × 0.249812767230172 × 6371000du = 76.2992492926731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31832142)-sin(1.31830944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.249801167048203-0.249812767230172)× R²
abs(-2.25845115--2.25849909)×1.16001819696065e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16001819696065e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16001819696065e-05× 40589641000000 ar = 5823.37294794237m²