↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 1 193.45 m → | N 12 |
→ |
↑ 1 193.54 m ↓ |
↑ 1 193.54 m ↓ |
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N 12 |
← 1 193.50 m → 1 424 464 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562210083007812 y=0.465530395507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562210083007812 × 215)
floor (0.562210083007812 × 32768)
floor (18422.5)tx = 18422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465530395507812 × 215)
floor (0.465530395507812 × 32768)
floor (15254.5)ty = 15254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18422 / 15254 ti = "15/18422/15254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18422/15254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18422 ÷ 215
18422 ÷ 32768x = 0.56219482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15254 ÷ 215
15254 ÷ 32768y = 0.46551513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56219482421875 × 2 - 1) × π
0.1243896484375 × 3.1415926535Λ = 0.39078161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46551513671875 × 2 - 1) × π
0.0689697265625 × 3.1415926535Φ = 0.216674786282654 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39078161} λ = 0.39078161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.216674786282654))-π/2
2×atan(1.24194014048458)-π/2
2×0.892897668998055-π/2
1.78579533799611-1.57079632675φ = 0.21499901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39078161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.390137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21499901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.318536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18422 KachelY 15254 0.39078161 0.21499901 22.390137 12.318536 Oben rechts KachelX + 1 18423 KachelY 15254 0.39097335 0.21499901 22.401123 12.318536 Unten links KachelX 18422 KachelY + 1 15255 0.39078161 0.21481167 22.390137 12.307802 Unten rechts KachelX + 1 18423 KachelY + 1 15255 0.39097335 0.21481167 22.401123 12.307802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21499901-0.21481167) × R
0.00018733999999998 × 6371000dl = 1193.54313999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21499901-0.21481167) × R
0.00018733999999998 × 6371000dr = 1193.54313999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39078161-0.39097335) × cos(0.21499901) × R
0.000191739999999996 × 0.976976605420338 × 6371000do = 1193.45072433369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39078161-0.39097335) × cos(0.21481167) × R
0.000191739999999996 × 0.977016556602005 × 6371000du = 1193.49952772001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21499901)-sin(0.21481167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976976605420338-0.977016556602005)× R²
abs(0.39097335-0.39078161)×3.99511816675524e-05× R²
0.000191739999999996×3.99511816675524e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.99511816675524e-05× 40589641000000 ar = 1424464.05359591m²