↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 132.85 m → | N 64 |
→ |
↑ 132.90 m ↓ |
↑ 132.90 m ↓ |
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N 64 |
← 132.86 m → 17 657 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140544891357422 y=0.265323638916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140544891357422 × 217)
floor (0.140544891357422 × 131072)
floor (18421.5)tx = 18421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265323638916016 × 217)
floor (0.265323638916016 × 131072)
floor (34776.5)ty = 34776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18421 / 34776 ti = "17/18421/34776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18421/34776.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18421 ÷ 217
18421 ÷ 131072x = 0.140541076660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34776 ÷ 217
34776 ÷ 131072y = 0.26531982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140541076660156 × 2 - 1) × π
-0.718917846679688 × 3.1415926535Λ = -2.25854703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26531982421875 × 2 - 1) × π
0.4693603515625 × 3.1415926535Φ = 1.47453903231293 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25854703} λ = -2.25854703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47453903231293))-π/2
2×atan(4.36902133101139)-π/2
2×1.34578792612353-π/2
2.69157585224705-1.57079632675φ = 1.12077953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25854703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.405213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12077953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.215937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18421 KachelY 34776 -2.25854703 1.12077953 -129.405213 64.215937 Oben rechts KachelX + 1 18422 KachelY 34776 -2.25849909 1.12077953 -129.402466 64.215937 Unten links KachelX 18421 KachelY + 1 34777 -2.25854703 1.12075867 -129.405213 64.214742 Unten rechts KachelX + 1 18422 KachelY + 1 34777 -2.25849909 1.12075867 -129.402466 64.214742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12077953-1.12075867) × R
2.08600000000114e-05 × 6371000dl = 132.899060000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12077953-1.12075867) × R
2.08600000000114e-05 × 6371000dr = 132.899060000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25854703--2.25849909) × cos(1.12077953) × R
4.79399999999686e-05 × 0.434980658675164 × 6371000do = 132.854289561462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25854703--2.25849909) × cos(1.12075867) × R
4.79399999999686e-05 × 0.434999441754673 × 6371000du = 132.860026397421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12077953)-sin(1.12075867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434980658675164-0.434999441754673)× R²
abs(-2.25849909--2.25854703)×1.87830795086996e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87830795086996e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87830795086996e-05× 40589641000000 ar = 17656.5914102641m²