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← | N 78 |
← 482.39 m → | N 78 |
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↑ 482.54 m ↓ |
↑ 482.54 m ↓ |
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N 78 |
← 482.57 m → 232 816 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112457275390625 y=0.133087158203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112457275390625 × 214)
floor (0.112457275390625 × 16384)
floor (1842.5)tx = 1842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133087158203125 × 214)
floor (0.133087158203125 × 16384)
floor (2180.5)ty = 2180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1842 / 2180 ti = "14/1842/2180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1842/2180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1842 ÷ 214
1842 ÷ 16384x = 0.1124267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2180 ÷ 214
2180 ÷ 16384y = 0.133056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1124267578125 × 2 - 1) × π
-0.775146484375 × 3.1415926535Λ = -2.43519450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133056640625 × 2 - 1) × π
0.73388671875 × 3.1415926535Φ = 2.30557312412622 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43519450} λ = -2.43519450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30557312412622))-π/2
2×atan(10.0299249974688)-π/2
2×1.47142308613162-π/2
2.94284617226324-1.57079632675φ = 1.37204985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43519450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.526367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37204985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.612666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1842 KachelY 2180 -2.43519450 1.37204985 -139.526367 78.612666 Oben rechts KachelX + 1 1843 KachelY 2180 -2.43481101 1.37204985 -139.504395 78.612666 Unten links KachelX 1842 KachelY + 1 2181 -2.43519450 1.37197411 -139.526367 78.608326 Unten rechts KachelX + 1 1843 KachelY + 1 2181 -2.43481101 1.37197411 -139.504395 78.608326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37204985-1.37197411) × R
7.57399999999908e-05 × 6371000dl = 482.539539999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37204985-1.37197411) × R
7.57399999999908e-05 × 6371000dr = 482.539539999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43519450--2.43481101) × cos(1.37204985) × R
0.000383489999999931 × 0.19744063883236 × 6371000do = 482.389888942183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43519450--2.43481101) × cos(1.37197411) × R
0.000383489999999931 × 0.197514887312289 × 6371000du = 482.571293926482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37204985)-sin(1.37197411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19744063883236-0.197514887312289)× R²
abs(-2.43481101--2.43519450)×7.42484799295395e-05× R²
0.000383489999999931×7.42484799295395e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.42484799295395e-05× 40589641000000 ar = 232815.96276086m²