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← 455.91 m → | N 79 |
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↑ 456.04 m ↓ |
↑ 456.04 m ↓ |
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N 79 |
← 456.08 m → 207 951 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112457275390625 y=0.123931884765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112457275390625 × 214)
floor (0.112457275390625 × 16384)
floor (1842.5)tx = 1842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123931884765625 × 214)
floor (0.123931884765625 × 16384)
floor (2030.5)ty = 2030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1842 / 2030 ti = "14/1842/2030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1842/2030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1842 ÷ 214
1842 ÷ 16384x = 0.1124267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2030 ÷ 214
2030 ÷ 16384y = 0.1239013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1124267578125 × 2 - 1) × π
-0.775146484375 × 3.1415926535Λ = -2.43519450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1239013671875 × 2 - 1) × π
0.752197265625 × 3.1415926535Φ = 2.36309740367029 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43519450} λ = -2.43519450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36309740367029))-π/2
2×atan(10.6238067611437)-π/2
2×1.47694463593962-π/2
2.95388927187925-1.57079632675φ = 1.38309295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43519450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.526367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38309295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.245389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1842 KachelY 2030 -2.43519450 1.38309295 -139.526367 79.245389 Oben rechts KachelX + 1 1843 KachelY 2030 -2.43481101 1.38309295 -139.504395 79.245389 Unten links KachelX 1842 KachelY + 1 2031 -2.43519450 1.38302137 -139.526367 79.241287 Unten rechts KachelX + 1 1843 KachelY + 1 2031 -2.43481101 1.38302137 -139.504395 79.241287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38309295-1.38302137) × R
7.157999999996e-05 × 6371000dl = 456.036179999745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38309295-1.38302137) × R
7.157999999996e-05 × 6371000dr = 456.036179999745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43519450--2.43481101) × cos(1.38309295) × R
0.000383489999999931 × 0.186603105179365 × 6371000do = 455.911466434067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43519450--2.43481101) × cos(1.38302137) × R
0.000383489999999931 × 0.186673427425948 × 6371000du = 456.083278786985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38309295)-sin(1.38302137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186603105179365-0.186673427425948)× R²
abs(-2.43481101--2.43519450)×7.03222465831821e-05× R²
0.000383489999999931×7.03222465831821e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.03222465831821e-05× 40589641000000 ar = 207951.299984697m²