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← | N 77 |
← 1 095.95 m → | N 77 |
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↑ 1 096.39 m ↓ |
↑ 1 096.39 m ↓ |
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N 77 |
← 1 096.77 m → 1 202 028 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.22491455078125 y=0.15386962890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.22491455078125 × 213)
floor (0.22491455078125 × 8192)
floor (1842.5)tx = 1842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.15386962890625 × 213)
floor (0.15386962890625 × 8192)
floor (1260.5)ty = 1260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1842 / 1260 ti = "13/1842/1260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1842/1260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1842 ÷ 213
1842 ÷ 8192x = 0.224853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1260 ÷ 213
1260 ÷ 8192y = 0.15380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.224853515625 × 2 - 1) × π
-0.55029296875 × 3.1415926535Λ = -1.72879635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15380859375 × 2 - 1) × π
0.6923828125 × 3.1415926535Φ = 2.17518475715967 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72879635} λ = -1.72879635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17518475715967))-π/2
2×atan(8.80381153915112)-π/2
2×1.45769391621412-π/2
2.91538783242824-1.57079632675φ = 1.34459151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72879635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.052734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34459151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.039419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1842 KachelY 1260 -1.72879635 1.34459151 -99.052734 77.039419 Oben rechts KachelX + 1 1843 KachelY 1260 -1.72802936 1.34459151 -99.008789 77.039419 Unten links KachelX 1842 KachelY + 1 1261 -1.72879635 1.34441942 -99.052734 77.029559 Unten rechts KachelX + 1 1843 KachelY + 1 1261 -1.72802936 1.34441942 -99.008789 77.029559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34459151-1.34441942) × R
0.00017209000000018 × 6371000dl = 1096.38539000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34459151-1.34441942) × R
0.00017209000000018 × 6371000dr = 1096.38539000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72879635--1.72802936) × cos(1.34459151) × R
0.000766990000000023 × 0.224280648230635 × 6371000do = 1095.94588265588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72879635--1.72802936) × cos(1.34441942) × R
0.000766990000000023 × 0.224448350846732 × 6371000du = 1096.76536036416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34459151)-sin(1.34441942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224280648230635-0.224448350846732)× R²
abs(-1.72802936--1.72879635)×0.000167702616097276× R²
0.000766990000000023×0.000167702616097276× 6371000²
0.000766990000000023×0.000167702616097276× 40589641000000 ar = 1202028.2886341m²