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← | N 78 |
← 473.95 m → | N 78 |
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↑ 474.07 m ↓ |
↑ 474.07 m ↓ |
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N 78 |
← 474.13 m → 224 726 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112396240234375 y=0.130218505859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112396240234375 × 214)
floor (0.112396240234375 × 16384)
floor (1841.5)tx = 1841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130218505859375 × 214)
floor (0.130218505859375 × 16384)
floor (2133.5)ty = 2133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1841 / 2133 ti = "14/1841/2133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1841/2133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1841 ÷ 214
1841 ÷ 16384x = 0.11236572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2133 ÷ 214
2133 ÷ 16384y = 0.13018798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11236572265625 × 2 - 1) × π
-0.7752685546875 × 3.1415926535Λ = -2.43557800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13018798828125 × 2 - 1) × π
0.7396240234375 × 3.1415926535Φ = 2.32359739838336 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43557800} λ = -2.43557800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32359739838336))-π/2
2×atan(10.2123461824977)-π/2
2×1.47318681660384-π/2
2.94637363320768-1.57079632675φ = 1.37557731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43557800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.548340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37557731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.814774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1841 KachelY 2133 -2.43557800 1.37557731 -139.548340 78.814774 Oben rechts KachelX + 1 1842 KachelY 2133 -2.43519450 1.37557731 -139.526367 78.814774 Unten links KachelX 1841 KachelY + 1 2134 -2.43557800 1.37550290 -139.548340 78.810511 Unten rechts KachelX + 1 1842 KachelY + 1 2134 -2.43519450 1.37550290 -139.526367 78.810511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37557731-1.37550290) × R
7.44099999998582e-05 × 6371000dl = 474.066109999097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37557731-1.37550290) × R
7.44099999998582e-05 × 6371000dr = 474.066109999097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43557800--2.43519450) × cos(1.37557731) × R
0.00038349999999987 × 0.193981396229599 × 6371000do = 473.950574807599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43557800--2.43519450) × cos(1.37550290) × R
0.00038349999999987 × 0.194054392290028 × 6371000du = 474.12892451263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37557731)-sin(1.37550290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193981396229599-0.194054392290028)× R²
abs(-2.43519450--2.43557800)×7.29960604291813e-05× R²
0.00038349999999987×7.29960604291813e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.29960604291813e-05× 40589641000000 ar = 224726.180211246m²