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← | N 77 |
← 1 096.77 m → | N 77 |
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↑ 1 097.15 m ↓ |
↑ 1 097.15 m ↓ |
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N 77 |
← 1 097.59 m → 1 203 766 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.22479248046875 y=0.15399169921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.22479248046875 × 213)
floor (0.22479248046875 × 8192)
floor (1841.5)tx = 1841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.15399169921875 × 213)
floor (0.15399169921875 × 8192)
floor (1261.5)ty = 1261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1841 / 1261 ti = "13/1841/1261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1841/1261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1841 ÷ 213
1841 ÷ 8192x = 0.2247314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1261 ÷ 213
1261 ÷ 8192y = 0.1539306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2247314453125 × 2 - 1) × π
-0.550537109375 × 3.1415926535Λ = -1.72956334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1539306640625 × 2 - 1) × π
0.692138671875 × 3.1415926535Φ = 2.17441776676575 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72956334} λ = -1.72956334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17441776676575))-π/2
2×atan(8.79706168913665)-π/2
2×1.4576078735092-π/2
2.91521574701839-1.57079632675φ = 1.34441942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72956334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.096680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34441942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.029559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1841 KachelY 1261 -1.72956334 1.34441942 -99.096680 77.029559 Oben rechts KachelX + 1 1842 KachelY 1261 -1.72879635 1.34441942 -99.052734 77.029559 Unten links KachelX 1841 KachelY + 1 1262 -1.72956334 1.34424721 -99.096680 77.019692 Unten rechts KachelX + 1 1842 KachelY + 1 1262 -1.72879635 1.34424721 -99.052734 77.019692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34441942-1.34424721) × R
0.000172209999999895 × 6371000dl = 1097.14990999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34441942-1.34424721) × R
0.000172209999999895 × 6371000dr = 1097.14990999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72956334--1.72879635) × cos(1.34441942) × R
0.000766989999999801 × 0.224448350846732 × 6371000do = 1096.76536036384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72956334--1.72879635) × cos(1.34424721) × R
0.000766989999999801 × 0.224616163749478 × 6371000du = 1097.58537698708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34441942)-sin(1.34424721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224448350846732-0.224616163749478)× R²
abs(-1.72879635--1.72956334)×0.000167812902746284× R²
0.000766989999999801×0.000167812902746284× 6371000²
0.000766989999999801×0.000167812902746284× 40589641000000 ar = 1203765.85997148m²