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← 76.37 m → | N 75 |
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↑ 76.32 m ↓ |
↑ 76.32 m ↓ |
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N 75 |
← 76.37 m → 5 829 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140438079833984 y=0.171657562255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140438079833984 × 217)
floor (0.140438079833984 × 131072)
floor (18407.5)tx = 18407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171657562255859 × 217)
floor (0.171657562255859 × 131072)
floor (22499.5)ty = 22499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18407 / 22499 ti = "17/18407/22499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18407/22499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18407 ÷ 217
18407 ÷ 131072x = 0.140434265136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22499 ÷ 217
22499 ÷ 131072y = 0.171653747558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140434265136719 × 2 - 1) × π
-0.719131469726562 × 3.1415926535Λ = -2.25921814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171653747558594 × 2 - 1) × π
0.656692504882812 × 3.1415926535Φ = 2.06306034894836 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25921814} λ = -2.25921814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06306034894836))-π/2
2×atan(7.87001799492545)-π/2
2×1.44440910064127-π/2
2.88881820128254-1.57079632675φ = 1.31802187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25921814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.443664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31802187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.517090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18407 KachelY 22499 -2.25921814 1.31802187 -129.443664 75.517090 Oben rechts KachelX + 1 18408 KachelY 22499 -2.25917021 1.31802187 -129.440918 75.517090 Unten links KachelX 18407 KachelY + 1 22500 -2.25921814 1.31800989 -129.443664 75.516404 Unten rechts KachelX + 1 18408 KachelY + 1 22500 -2.25917021 1.31800989 -129.440918 75.516404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31802187-1.31800989) × R
1.19800000000225e-05 × 6371000dl = 76.3245800001435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31802187-1.31800989) × R
1.19800000000225e-05 × 6371000dr = 76.3245800001435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25921814--2.25917021) × cos(1.31802187) × R
4.79300000000293e-05 × 0.250091209248759 × 6371000do = 76.3683593414024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25921814--2.25917021) × cos(1.31800989) × R
4.79300000000293e-05 × 0.250102808533748 × 6371000du = 76.3719013226134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31802187)-sin(1.31800989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250091209248759-0.250102808533748)× R²
abs(-2.25917021--2.25921814)×1.15992849896163e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.15992849896163e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.15992849896163e-05× 40589641000000 ar = 5828.91812227896m²