↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 204.63 m → | N 70 |
→ |
↑ 204.64 m ↓ |
↑ 204.64 m ↓ |
|||
N 70 |
← 204.65 m → 41 877 m² |
N 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.280876159667969 y=0.220314025878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.280876159667969 × 216)
floor (0.280876159667969 × 65536)
floor (18407.5)tx = 18407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220314025878906 × 216)
floor (0.220314025878906 × 65536)
floor (14438.5)ty = 14438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18407 / 14438 ti = "16/18407/14438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18407/14438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18407 ÷ 216
18407 ÷ 65536x = 0.280868530273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14438 ÷ 216
14438 ÷ 65536y = 0.220306396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.280868530273438 × 2 - 1) × π
-0.438262939453125 × 3.1415926535Λ = -1.37684363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220306396484375 × 2 - 1) × π
0.55938720703125 × 3.1415926535Φ = 1.75736674007126 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37684363} λ = -1.37684363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75736674007126))-π/2
2×atan(5.79715187013542)-π/2
2×1.3999788552525-π/2
2.799957710505-1.57079632675φ = 1.22916138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37684363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.887329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22916138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.425759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18407 KachelY 14438 -1.37684363 1.22916138 -78.887329 70.425759 Oben rechts KachelX + 1 18408 KachelY 14438 -1.37674776 1.22916138 -78.881836 70.425759 Unten links KachelX 18407 KachelY + 1 14439 -1.37684363 1.22912926 -78.887329 70.423919 Unten rechts KachelX + 1 18408 KachelY + 1 14439 -1.37674776 1.22912926 -78.881836 70.423919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22916138-1.22912926) × R
3.21200000001909e-05 × 6371000dl = 204.636520001216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22916138-1.22912926) × R
3.21200000001909e-05 × 6371000dr = 204.636520001216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37684363--1.37674776) × cos(1.22916138) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335027999459001 × 6371000do = 204.63100467712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37684363--1.37674776) × cos(1.22912926) × R
9.58699999999979e-05 × 0.33505826301266 × 6371000du = 204.649489285572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22916138)-sin(1.22912926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335027999459001-0.33505826301266)× R²
abs(-1.37674776--1.37684363)×3.0263553659704e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0263553659704e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0263553659704e-05× 40589641000000 ar = 41876.8679980103m²