↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 1 197.15 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 197.17 m ↓ |
↑ 1 197.17 m ↓ |
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N 11 |
← 1 197.20 m → 1 433 229 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561630249023438 y=0.467880249023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561630249023438 × 215)
floor (0.561630249023438 × 32768)
floor (18403.5)tx = 18403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467880249023438 × 215)
floor (0.467880249023438 × 32768)
floor (15331.5)ty = 15331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18403 / 15331 ti = "15/18403/15331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18403/15331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18403 ÷ 215
18403 ÷ 32768x = 0.561614990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15331 ÷ 215
15331 ÷ 32768y = 0.467864990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561614990234375 × 2 - 1) × π
0.12322998046875 × 3.1415926535Λ = 0.38713840 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467864990234375 × 2 - 1) × π
0.06427001953125 × 3.1415926535Φ = 0.201910221199677 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38713840} λ = 0.38713840} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.201910221199677))-π/2
2×atan(1.22373813743751)-π/2
2×0.885674231527557-π/2
1.77134846305511-1.57079632675φ = 0.20055214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38713840} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.181396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20055214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.490791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18403 KachelY 15331 0.38713840 0.20055214 22.181396 11.490791 Oben rechts KachelX + 1 18404 KachelY 15331 0.38733015 0.20055214 22.192383 11.490791 Unten links KachelX 18403 KachelY + 1 15332 0.38713840 0.20036423 22.181396 11.480025 Unten rechts KachelX + 1 18404 KachelY + 1 15332 0.38733015 0.20036423 22.192383 11.480025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20055214-0.20036423) × R
0.000187909999999986 × 6371000dl = 1197.17460999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20055214-0.20036423) × R
0.000187909999999986 × 6371000dr = 1197.17460999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38713840-0.38733015) × cos(0.20055214) × R
0.000191749999999991 × 0.979956735171661 × 6371000do = 1197.1536109875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38713840-0.38733015) × cos(0.20036423) × R
0.000191749999999991 × 0.979994151502959 × 6371000du = 1197.1993202464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20055214)-sin(0.20036423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979956735171661-0.979994151502959)× R²
abs(0.38733015-0.38713840)×3.74163312978348e-05× R²
0.000191749999999991×3.74163312978348e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.74163312978348e-05× 40589641000000 ar = 1433229.27254332m²