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← | N 75 |
← 76.83 m → | N 75 |
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↑ 76.83 m ↓ |
↑ 76.83 m ↓ |
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N 75 |
← 76.84 m → 5 903 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140384674072266 y=0.172618865966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140384674072266 × 217)
floor (0.140384674072266 × 131072)
floor (18400.5)tx = 18400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172618865966797 × 217)
floor (0.172618865966797 × 131072)
floor (22625.5)ty = 22625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18400 / 22625 ti = "17/18400/22625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18400/22625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18400 ÷ 217
18400 ÷ 131072x = 0.140380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22625 ÷ 217
22625 ÷ 131072y = 0.172615051269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140380859375 × 2 - 1) × π
-0.71923828125 × 3.1415926535Λ = -2.25955370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172615051269531 × 2 - 1) × π
0.654769897460938 × 3.1415926535Φ = 2.05702029959623 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25955370} λ = -2.25955370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05702029959623))-π/2
2×atan(7.82262596700809)-π/2
2×1.44365160652397-π/2
2.88730321304794-1.57079632675φ = 1.31650689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25955370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.462891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31650689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.430288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18400 KachelY 22625 -2.25955370 1.31650689 -129.462891 75.430288 Oben rechts KachelX + 1 18401 KachelY 22625 -2.25950576 1.31650689 -129.460144 75.430288 Unten links KachelX 18400 KachelY + 1 22626 -2.25955370 1.31649483 -129.462891 75.429598 Unten rechts KachelX + 1 18401 KachelY + 1 22626 -2.25950576 1.31649483 -129.460144 75.429598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31650689-1.31649483) × R
1.20600000002025e-05 × 6371000dl = 76.8342600012899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31650689-1.31649483) × R
1.20600000002025e-05 × 6371000dr = 76.8342600012899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25955370--2.25950576) × cos(1.31650689) × R
4.79399999999686e-05 × 0.251557759080034 × 6371000do = 76.8322147197106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25955370--2.25950576) × cos(1.31649483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.251569431239729 × 6371000du = 76.8357796977231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31650689)-sin(1.31649483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251557759080034-0.251569431239729)× R²
abs(-2.25950576--2.25955370)×1.16721596957747e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16721596957747e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16721596957747e-05× 40589641000000 ar = 5903.48331864619m²