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← | N 74 |
← 1 298.45 m → | N 74 |
→ |
↑ 1 298.92 m ↓ |
↑ 1 298.92 m ↓ |
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N 74 |
← 1 299.41 m → 1 687 208 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.22467041015625 y=0.18170166015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.22467041015625 × 213)
floor (0.22467041015625 × 8192)
floor (1840.5)tx = 1840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.18170166015625 × 213)
floor (0.18170166015625 × 8192)
floor (1488.5)ty = 1488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1840 / 1488 ti = "13/1840/1488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1840/1488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1840 ÷ 213
1840 ÷ 8192x = 0.224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1488 ÷ 213
1488 ÷ 8192y = 0.181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.224609375 × 2 - 1) × π
-0.55078125 × 3.1415926535Λ = -1.73033033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.181640625 × 2 - 1) × π
0.63671875 × 3.1415926535Φ = 2.0003109473457 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73033033} λ = -1.73033033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0003109473457))-π/2
2×atan(7.39135406356635)-π/2
2×1.43631965047593-π/2
2.87263930095186-1.57079632675φ = 1.30184297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73033033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.140625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30184297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.590108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1840 KachelY 1488 -1.73033033 1.30184297 -99.140625 74.590108 Oben rechts KachelX + 1 1841 KachelY 1488 -1.72956334 1.30184297 -99.096680 74.590108 Unten links KachelX 1840 KachelY + 1 1489 -1.73033033 1.30163909 -99.140625 74.578426 Unten rechts KachelX + 1 1841 KachelY + 1 1489 -1.72956334 1.30163909 -99.096680 74.578426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30184297-1.30163909) × R
0.000203879999999934 × 6371000dl = 1298.91947999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30184297-1.30163909) × R
0.000203879999999934 × 6371000dr = 1298.91947999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73033033--1.72956334) × cos(1.30184297) × R
0.000766990000000023 × 0.26572256651598 × 6371000do = 1298.45153828195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73033033--1.72956334) × cos(1.30163909) × R
0.000766990000000023 × 0.2659191114124 × 6371000du = 1299.4119535995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30184297)-sin(1.30163909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.26572256651598-0.2659191114124)× R²
abs(-1.72956334--1.73033033)×0.000196544896420181× R²
0.000766990000000023×0.000196544896420181× 6371000²
0.000766990000000023×0.000196544896420181× 40589641000000 ar = 1687207.7538357m²