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← 76.67 m → | N 75 |
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↑ 76.64 m ↓ |
↑ 76.64 m ↓ |
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N 75 |
← 76.67 m → 5 876 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140361785888672 y=0.172267913818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140361785888672 × 217)
floor (0.140361785888672 × 131072)
floor (18397.5)tx = 18397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172267913818359 × 217)
floor (0.172267913818359 × 131072)
floor (22579.5)ty = 22579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18397 / 22579 ti = "17/18397/22579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18397/22579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18397 ÷ 217
18397 ÷ 131072x = 0.140357971191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22579 ÷ 217
22579 ÷ 131072y = 0.172264099121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140357971191406 × 2 - 1) × π
-0.719284057617188 × 3.1415926535Λ = -2.25969751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172264099121094 × 2 - 1) × π
0.655471801757812 × 3.1415926535Φ = 2.05922539697875 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25969751} λ = -2.25969751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05922539697875))-π/2
2×atan(7.83989465162066)-π/2
2×1.44392866543896-π/2
2.88785733087792-1.57079632675φ = 1.31706100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25969751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.471130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31706100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.462037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18397 KachelY 22579 -2.25969751 1.31706100 -129.471130 75.462037 Oben rechts KachelX + 1 18398 KachelY 22579 -2.25964957 1.31706100 -129.468384 75.462037 Unten links KachelX 18397 KachelY + 1 22580 -2.25969751 1.31704897 -129.471130 75.461347 Unten rechts KachelX + 1 18398 KachelY + 1 22580 -2.25964957 1.31704897 -129.468384 75.461347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31706100-1.31704897) × R
1.20299999999407e-05 × 6371000dl = 76.6431299996222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31706100-1.31704897) × R
1.20299999999407e-05 × 6371000dr = 76.6431299996222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25969751--2.25964957) × cos(1.31706100) × R
4.79399999999686e-05 × 0.251021429398563 × 6371000do = 76.6684058298635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25969751--2.25964957) × cos(1.31704897) × R
4.79399999999686e-05 × 0.251033074198201 × 6371000du = 76.6719624514103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31706100)-sin(1.31704897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251021429398563-0.251033074198201)× R²
abs(-2.25964957--2.25969751)×1.1644799638777e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.1644799638777e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.1644799638777e-05× 40589641000000 ar = 5876.24289019828m²