↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 1 071.20 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 071.16 m ↓ |
↑ 1 071.16 m ↓ |
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S 28 |
← 1 071.10 m → 1 147 372 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561447143554688 y=0.583389282226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561447143554688 × 215)
floor (0.561447143554688 × 32768)
floor (18397.5)tx = 18397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583389282226562 × 215)
floor (0.583389282226562 × 32768)
floor (19116.5)ty = 19116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18397 / 19116 ti = "15/18397/19116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18397/19116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18397 ÷ 215
18397 ÷ 32768x = 0.561431884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19116 ÷ 215
19116 ÷ 32768y = 0.5833740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561431884765625 × 2 - 1) × π
0.12286376953125 × 3.1415926535Λ = 0.38598792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5833740234375 × 2 - 1) × π
-0.166748046875 × 3.1415926535Φ = -0.523854439047974 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38598792} λ = 0.38598792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.523854439047974))-π/2
2×atan(0.592233415393434)-π/2
2×0.53468920431855-π/2
1.0693784086371-1.57079632675φ = -0.50141792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38598792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.115479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50141792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.729131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18397 KachelY 19116 0.38598792 -0.50141792 22.115479 -28.729131 Oben rechts KachelX + 1 18398 KachelY 19116 0.38617966 -0.50141792 22.126465 -28.729131 Unten links KachelX 18397 KachelY + 1 19117 0.38598792 -0.50158605 22.115479 -28.738764 Unten rechts KachelX + 1 18398 KachelY + 1 19117 0.38617966 -0.50158605 22.126465 -28.738764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50141792--0.50158605) × R
0.000168130000000044 × 6371000dl = 1071.15623000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50141792--0.50158605) × R
0.000168130000000044 × 6371000dr = 1071.15623000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38598792-0.38617966) × cos(-0.50141792) × R
0.000191739999999996 × 0.876901892869998 × 6371000do = 1071.20190330967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38598792-0.38617966) × cos(-0.50158605) × R
0.000191739999999996 × 0.876821065530476 × 6371000du = 1071.10316660874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50141792)-sin(-0.50158605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876901892869998-0.876821065530476)× R²
abs(0.38617966-0.38598792)×8.08273395221937e-05× R²
0.000191739999999996×8.08273395221937e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.08273395221937e-05× 40589641000000 ar = 1147371.71380509m²