↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.82 m → | S 8 |
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↑ 603.78 m ↓ |
↑ 603.78 m ↓ |
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S 8 |
← 603.81 m → 364 573 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.280647277832031 y=0.524269104003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.280647277832031 × 216)
floor (0.280647277832031 × 65536)
floor (18392.5)tx = 18392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524269104003906 × 216)
floor (0.524269104003906 × 65536)
floor (34358.5)ty = 34358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18392 / 34358 ti = "16/18392/34358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18392/34358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18392 ÷ 216
18392 ÷ 65536x = 0.2806396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34358 ÷ 216
34358 ÷ 65536y = 0.524261474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2806396484375 × 2 - 1) × π
-0.438720703125 × 3.1415926535Λ = -1.37828174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524261474609375 × 2 - 1) × π
-0.04852294921875 × 3.1415926535Φ = -0.152439340791779 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37828174} λ = -1.37828174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.152439340791779))-π/2
2×atan(0.858610975038696)-π/2
2×0.70947198521322-π/2
1.41894397042644-1.57079632675φ = -0.15185236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37828174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.969727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15185236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.700499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18392 KachelY 34358 -1.37828174 -0.15185236 -78.969727 -8.700499 Oben rechts KachelX + 1 18393 KachelY 34358 -1.37818586 -0.15185236 -78.964233 -8.700499 Unten links KachelX 18392 KachelY + 1 34359 -1.37828174 -0.15194713 -78.969727 -8.705929 Unten rechts KachelX + 1 18393 KachelY + 1 34359 -1.37818586 -0.15194713 -78.964233 -8.705929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15185236--0.15194713) × R
9.47700000000218e-05 × 6371000dl = 603.779670000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15185236--0.15194713) × R
9.47700000000218e-05 × 6371000dr = 603.779670000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37828174--1.37818586) × cos(-0.15185236) × R
9.58799999999371e-05 × 0.988492568521525 × 6371000do = 603.822148449979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37828174--1.37818586) × cos(-0.15194713) × R
9.58799999999371e-05 × 0.988478228278188 × 6371000du = 603.813388691113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15185236)-sin(-0.15194713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988492568521525-0.988478228278188)× R²
abs(-1.37818586--1.37828174)×1.43402433376849e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.43402433376849e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.43402433376849e-05× 40589641000000 ar = 364572.893320649m²