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← | N 74 |
← 1 299.41 m → | N 74 |
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↑ 1 299.88 m ↓ |
↑ 1 299.88 m ↓ |
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N 74 |
← 1 300.37 m → 1 689 698 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.22454833984375 y=0.18182373046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.22454833984375 × 213)
floor (0.22454833984375 × 8192)
floor (1839.5)tx = 1839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.18182373046875 × 213)
floor (0.18182373046875 × 8192)
floor (1489.5)ty = 1489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1839 / 1489 ti = "13/1839/1489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1839/1489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1839 ÷ 213
1839 ÷ 8192x = 0.2244873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1489 ÷ 213
1489 ÷ 8192y = 0.1817626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2244873046875 × 2 - 1) × π
-0.551025390625 × 3.1415926535Λ = -1.73109732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1817626953125 × 2 - 1) × π
0.636474609375 × 3.1415926535Φ = 1.99954395695178 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73109732} λ = -1.73109732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.99954395695178))-π/2
2×atan(7.38568713951749)-π/2
2×1.43621770946639-π/2
2.87243541893278-1.57079632675φ = 1.30163909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73109732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.184570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30163909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.578426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1839 KachelY 1489 -1.73109732 1.30163909 -99.184570 74.578426 Oben rechts KachelX + 1 1840 KachelY 1489 -1.73033033 1.30163909 -99.140625 74.578426 Unten links KachelX 1839 KachelY + 1 1490 -1.73109732 1.30143506 -99.184570 74.566736 Unten rechts KachelX + 1 1840 KachelY + 1 1490 -1.73033033 1.30143506 -99.140625 74.566736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30163909-1.30143506) × R
0.000204030000000133 × 6371000dl = 1299.87513000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30163909-1.30143506) × R
0.000204030000000133 × 6371000dr = 1299.87513000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73109732--1.73033033) × cos(1.30163909) × R
0.000766990000000023 × 0.2659191114124 × 6371000do = 1299.4119535995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73109732--1.73033033) × cos(1.30143506) × R
0.000766990000000023 × 0.26611578984651 × 6371000du = 1300.37302144806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30163909)-sin(1.30143506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2659191114124-0.26611578984651)× R²
abs(-1.73033033--1.73109732)×0.000196678434109698× R²
0.000766990000000023×0.000196678434109698× 6371000²
0.000766990000000023×0.000196678434109698× 40589641000000 ar = 1689697.92207046m²