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← | N 77 |
← 1 098.41 m → | N 77 |
→ |
↑ 1 098.81 m ↓ |
↑ 1 098.81 m ↓ |
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N 76 |
← 1 099.23 m → 1 207 387 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.22454833984375 y=0.15423583984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.22454833984375 × 213)
floor (0.22454833984375 × 8192)
floor (1839.5)tx = 1839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.15423583984375 × 213)
floor (0.15423583984375 × 8192)
floor (1263.5)ty = 1263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1839 / 1263 ti = "13/1839/1263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1839/1263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1839 ÷ 213
1839 ÷ 8192x = 0.2244873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1263 ÷ 213
1263 ÷ 8192y = 0.1541748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2244873046875 × 2 - 1) × π
-0.551025390625 × 3.1415926535Λ = -1.73109732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1541748046875 × 2 - 1) × π
0.691650390625 × 3.1415926535Φ = 2.17288378597791 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73109732} λ = -1.73109732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17288378597791))-π/2
2×atan(8.78357751039576)-π/2
2×1.45743559505121-π/2
2.91487119010243-1.57079632675φ = 1.34407486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73109732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.184570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34407486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.009817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1839 KachelY 1263 -1.73109732 1.34407486 -99.184570 77.009817 Oben rechts KachelX + 1 1840 KachelY 1263 -1.73033033 1.34407486 -99.140625 77.009817 Unten links KachelX 1839 KachelY + 1 1264 -1.73109732 1.34390239 -99.184570 76.999935 Unten rechts KachelX + 1 1840 KachelY + 1 1264 -1.73033033 1.34390239 -99.140625 76.999935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34407486-1.34390239) × R
0.000172470000000091 × 6371000dl = 1098.80637000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34407486-1.34390239) × R
0.000172470000000091 × 6371000dr = 1098.80637000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73109732--1.73033033) × cos(1.34407486) × R
0.000766990000000023 × 0.224784106408149 × 6371000do = 1098.4060276621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73109732--1.73033033) × cos(1.34390239) × R
0.000766990000000023 × 0.224952159314094 × 6371000du = 1099.22721705937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34407486)-sin(1.34390239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224784106408149-0.224952159314094)× R²
abs(-1.73033033--1.73109732)×0.000168052905945126× R²
0.000766990000000023×0.000168052905945126× 6371000²
0.000766990000000023×0.000168052905945126× 40589641000000 ar = 1207386.70710459m²